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We examine three invariants for exact loops of Lagrangian submanifolds that are modelled on invariants introduced by Leonid Polterovich for loops of Hamiltonian symplectomorphisms. One of these is the minimal Hofer length in a given Hamiltonian isotopy class. We determine the exact values of these invariants for loops of projective Lagrangian planes. The proof uses the Gromov invariants of an associated symplectic fibration over the 2-disc with a Lagrangian subbundle over the boundary. The last two chapters concern different topics and can be read completely independently.

Der 6. Band von Mathe mit dem Känguru enthält die interessantesten und schönsten Aufgaben, die im Rahmen des internationalen Mathematikwettbewerbs der Jahre 2020 bis 2024 zu lösen waren.

Ziel des Känguru-Wettbewerbs ist es, Kindern und Jugendlichen Lust auf Mathematik zu machen. Die Aufgaben und Problemstellungen, vielfach in der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler angesiedelt, sind heiter und herausfordernd und vermitteln ganz nebenbei einen Eindruck von der Vielfalt und dem praktischen Nutzen der Mathematik. Die Teilnehmer - Kinder und Jugendliche aller Schularten - sind...