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In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Satze naher gebracht, die fur die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind.
Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausfuhrlich die Sobolevschen Funktionenraume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitatstheorie elliptischer Differentialgleichungen...

Ausgehend von nur geringen Vorkenntnissen - wie sie in der Oberstufe eines Gymnasiums vermittelt werden - will das Buch den Facettenreichtum der Mathematik aufzeigen und beweisen, dass Mathematik Spa machen kann. Interessante Beispiele aus verschiedenen Disziplinen der Mathematik, wie z.B. Algebra, Zahlentheorie, Graphentheorie, Analysis, Statistik und Spieltheorie gewahren einen Einblick in Themen und Arbeitsweisen der Mathematik.