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Les notions de fonctions parfaitement non linA(c)aires et courbes sont particuliA]rement pertinentes en cryptographie puisqu''elles formalisent les rA(c)sistances maximales face aux trA]s efficaces attaques diffA(c)rentielle et linA(c)aire. Cette thA]se est ainsi consacrA(c)e A l''A(c)tude de ces objets mathA(c)matiques de la cryptographie. Nous interprA(c)tons ces notions de maniA]re trA]s naturelle essentiellement en substituant les translations figurant dans la dA(c)finition de la non linA(c)aritA(c) parfaite par une action de groupe quelconque. Nous dA(c)veloppons de surcroA(R)t une...