Calculs Stochastiques Et Evaluation Des Options » książka
Calculs Stochastiques Et Evaluation Des Options
ISBN-13: 9783841793263 / Francuski / Miękka / 2018 / 76 str.
Plusieurs mA(c)thodes et modA]les mathA(c)matiques ont A(c)tA(c) dA(c)veloppA(c)s pour apprA(c)cier la juste valeur thA(c)orique d'un contrat d'options. Leur utilisation est fonction du type d'option mis en oeuvre. Dans le modA]le de Black & Scholes, gA(c)nA(c)ralement adoptA(c) pour les options europA(c)ennes, le prix de l'action suit un processus stochastique en temps continu. La mA(c)thode des arbres binomiaux ou modA]le de Cox-Ross & Rubinstein, est un modA]le oA le prix de l'action suit un processus stochastique en temps discret. Il est en particulier trA]s utile pour valoriser les options amA(c)ricaines. La mA(c)thode Monte-Carlo est une mA(c)thode d'approximation, visant A calculer une valeur numA(c)rique en utilisant des procA(c)dA(c)s alA(c)atoires. Elle consiste A gA(c)nA(c)rer de nombreuses trajectoires possibles de l'actif sous-jacent, A calculer les valeurs terminales du produit dA(c)rivA(c) pour chaque trajectoire, A prendre leur moyenne et A l'actualiser. L'objectif de cette A(c)tude consiste A construire diffA(c)rents algorithmes afin de comparer les rA(c)sultats obtenus par les modA]les de Cox-Ross & Rubinstein, de Black & Scholes et de la mA(c)thode Monte-Carlo. Les codes des programmes ont A(c)tA(c) dA(c)veloppA(c)s en langage C++.
Plusieurs méthodes et modèles mathématiques ont été développés pour apprécier la juste valeur théorique dun contrat doptions. Leur utilisation est fonction du type doption mis en œuvre. Dans le modèle de Black & Scholes, généralement adopté pour les options européennes, le prix de laction suit un processus stochastique en temps continu. La méthode des arbres binomiaux ou modèle de Cox-Ross & Rubinstein, est un modèle où le prix de laction suit un processus stochastique en temps discret. Il est en particulier très utile pour valoriser les options américaines. La méthode Monte-Carlo est une méthode dapproximation, visant à calculer une valeur numérique en utilisant des procédés aléatoires. Elle consiste à générer de nombreuses trajectoires possibles de lactif sous-jacent, à calculer les valeurs terminales du produit dérivé pour chaque trajectoire, à prendre leur moyenne et à lactualiser. Lobjectif de cette étude consiste à construire différents algorithmes afin de comparer les résultats obtenus par les modèles de Cox-Ross & Rubinstein, de Black & Scholes et de la méthode Monte-Carlo. Les codes des programmes ont été développés en langage C++.
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