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These notes will be useful and of interest to mathematicians and physicists active in research as well as for students with some knowledge of the abstract theory of operators in Hilbert spaces. They give a complete spectral theory for ordinary differential expressions of arbitrary order n operating on -valued functions existence and construction of self-adjoint realizations via boundary conditions, determination and study of general properties of the resolvent, spectral representation and spectral resolution. Special attention is paid to the question of separated boundary conditions, spectral...

Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilbertraumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrodingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen."

Seit Erscheinen meines Buches "Lineare Operatoren in Hilbertraumen" 38] im Jahre 1976 und dessen englischer Ubersetzung 39] im Jahre 1980 haben mich viele freundliche Stellungnahmen erreicht. Haufig wurde aber auch bedauert, da die Anwendungen auf Differentialoperatoren der Quantenme- chanik und auf die Streutheorie aus Grunden des Umfangs nur sehr un- befriedigend behandelt werden konnten. Dieser Mangel soll jetzt behoben werden. Dazu ist allerdings die Verteilung des Stoffes auf zwei Bande notig geworden. Ich bin Herrn Dr. P. Spuhler vom Teubner-Verlag sehr dankbar dafur, da er diesen...

This English edition is almost identical to the German original Lineare Operatoren in Hilbertriiumen, published by B. G. Teubner, Stuttgart in 1976. A few proofs have been simplified, some additional exercises have been included, and a small number of new results has been added (e.g., Theorem 11.11 and Theorem 11.23). In addition a great number of minor errors has been corrected. Frankfurt, January 1980 J. Weidmann vii Preface to the German edition The purpose of this book is to give an introduction to the theory of linear operators on Hilbert spaces and then to proceed to the interesting...