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234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt. 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere...

Die Laplace-Transformation, die in viele mathematische Gebiete als wirksames Instnunent eingreift, erfreut sich seit etwa zwei Jahr zehnten besonders als Hilfsmittel zur Losung von gewohnlichen und partiellen Differentialgleichungen einer wachsenden Wertschatzung. Bei den Praktikern, d. h. den mit mathematischen Hilfsmitteln arbeiten den Ingenieuren, hat die von ihr gelieferte Methode deshalb rasch Eingang gefunden, weil sie mit dem hauptsachlich von den Elektrotechnikern wegen seiner formalen Einfachheit viel benutzten "Heaviside-Kalkul" eng zusammenhangt. Wahrend aber dieser nicht begrundet...

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."