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Dieses Buch ist bei dem langjahrigen Versuch entstanden, mit den ublichen Mathematikvorlesungen, wie ich sie in Kiel in den Jahren von 1962 bis 1968 gehort habe, die fur die klassischen Feldtheorien und die Quantentheorie notige Vektor-und Tensorrechnung zu verstehen. Mein Dank gilt deshalb all denen, bei denen ich Vektor-und Tensorrechnung gelernt habe, ohne daf ihnen dies vermutlich bekannt ist. Ich hoffe, dass ich niemanden im Literatur verzeichnis vergessen habe. Ich danke besonders Herrn Prof. Dr. Egon Richter, der wesentlich zum Entstehen dieses Buches beigetragen hat, da er sich nicht...

In vielen Bereichen der theoretischen Physik spielt die Struktur "reelle Mannigfaltigkeit" eine hervorragende Rolle. Dies wird deut lich, wenn man an die Bedeutung der Tensorrechnung denkt, die eigentlich nur eine bequeme Rechentechnik fUr reelle differenzier bare Mannigfaltigkeiten ist. Es solI bier der Frage nachgegangen werden, welche Eigenschaften physikalischer Messungen die Ver wendung der genannten mathematischen Struktur verursachen. Wenn man fragt, was man bei einem physikalischen Versuch macht, kann man im allgemeinen feststellen: Es wird ein Gerat gebaut. Dieses Gerat hat Skalen,...