Zuverlässige Numerische Analyse Linearer Regelungssysteme

ISBN-13: 9783519061755 / Niemiecki / Miękka / 1995 / 248 str.

Ferdinand Svaricek

Opis

iii Vorwort Diese Arbeit setzt sich mit der zuverlassigen numerischen Ermittlung grund legender Eigenschaften von Regelungssystemen auseinander, die hinreichend gen au durch ein lineares Modell, das lediglich eine Naherung 1. Ordnung darstellt (Schwarz 1991), approximiert werden konnen. Neben der Steuer und Beobachtbarkeit stehen Eigenschaften wie die Invertierbarkeit, die Ein / Ausgangsentkoppelbarkeit, die Storentkoppelbarkeit und das Verhalten bei hohen Ruckfuhrverstarkungen im Mittelpunkt des Interesses. Alle diese Eigen schaften sind im Grunde mit entsprechend definierten Nullstellen des Systems eng verknupft. Einen breiten Raum wird daher der Behandlung des Konzeptes der endlichen und unendlichen Nullstellen von Mehrgrossensystemen eingeraumt. An einem Modell niedriger Ordnung eines Werkzeugmaschinenantriebes wird zunachst demonstriert, wie stark numerisch ermittelte Aussagen durch die be grenzte Rechengenauigkeit der verwendeten Gleitpunktarithmetik beeinflusst wer den konnen. Anschliessend werden dann die bekannten Kriterien zur Uberprufung der Steuerbarkeit auf ihre numerischen Eigenschaften hin untersucht. Ein Fazit dieser Untersuchung ist, dass alle Kriterien bei grosseren Systemen und einer numerischen Auswertung mit einer begrenzten Anzahl von Dezimalstellen vollig falsche Ergebnisse liefern konnen, so dass die mit konventionellen Programmen gewonnenen Aussagen stets als "fragwurdig" angesehen werden mussen."

Spis treści

Wichtige Methoden der numerischen Algebra - Steuer- und Beobachtbarkeit - Steuerbarkeitsindizes - Steuerbarkeitsmaße - Qualitative Steuerbarkeitsanalyse - Ausgangssteuerbarkeit - Pole und Nullstellen - Nullstellenstruktur im Unendlichen - Generische Nullstellenstruktur - Ein-/ Ausgangsentkoppelbarkeit - Störungsentkopplung - Modellfolgeproblem

O autorze

Dr.-Ing. Uwe N.W. Albinus
Universität Stuttgart

Blurb

Bei der Behandlung grundlegender Eigenschaften von Regelungssystemen, wie z. B. der Steuer- und Beobachtbarkeit, lassen die meisten zur Zeit erhältlichen Lehrbücher den Aspekt einer zuverlässigen numerischen Realisierung der behandelten Verfahren und Kriterien außer acht. In diesem Buch wird aufgezeigt, daß häufig gerade die bekanntesten Kriterien für eine zuverlässige Analyse am wenigsten geeignet sind. Hiervon ausgehend werden für eine Reihe von Systemeigenschaften neue Analyseverfahren und Analysealgorithmen vorgestellt und erläutert, die unabhängig von der Systemordnung zuverlässige Aussagen ermöglichen. Die hier empfohlenen Algorithmen und Programme sind entweder bereits in bekannten Programmsammlungen enthalten oder über Internet verfügbar. Die angesprochenen numerischen Probleme sind von grundlegender Bedeutung, so daß sich dieses Buch nicht nur an den Entwickler regelungstechnischer Software wendet, sondern auch an diejenigen, die häufig Standardwerkzeuge wie z. B. MATLAB oder Matrix/X einsetzen und deren Grenzen kennenlernen wollen.