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Ce livre est consacrA(c)e A la mise sur pied d'une classe de structures de Poisson ayant la particularitA(c) de dA(c)gA(c)nA(c)rer uniquement sur un diviseur de type libre. Ces types de diviseurs de variA(c)tA(c)s occupent une place importante dans la construction des invariants cohomologiques induits par de telles structures. On notera l'influence des singularitA(c)s orchestrA(c)es par celles-ci sur la spA(c)cificitA(c) de ces invariants.