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This book focuses on the interplay between Eulerian and Lagrangian conservation laws for systems that admit physical motivation and originate from continuum mechanics.

Les systemes de lois de conservation non lineaires modelisent les ecoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extremement varies tels que l'aeronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'elasticite non lineaire. Le cadre mathematique general est celui des systemes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue a fonder une nouvelle discipline, la Mecanique des Fluides Numerique. La presentation proposee porte l'accent sur les systemes que l'on appellera lagrangiens ou...

This book uses numerical analysis as the main tool to investigate methods in machine learning and A.I. The efficiency of neural network representation on for polynomial functions is studied in detail, together with an original description of the Latin hypercube method. In addition, unique features include the use of Tensorflow for implementation on session and the application n to the construction of new optimized numerical schemes.

Ce second volume rassemble l'integralite des epreuves ecrites et orales (ainsi que leurs corriges) en mathematiques du concours commun d'admission a l'Ecole polytechnique et a l'Ecole normale superieure de Cachan option PSI (Physique et Sciences de l'Ingenieur), session de juin 1998. Tout comme le premier volume (session de juin 1997), ce livre facilitera la preparation a ce concours. Les exercices (et le probleme) sont de portee plus generale que le concours PSI; les etudiants de premier et second cycle a l'universite, les candidats aux autres concours d'admission sur filieres M, PC, PSI en...