Wahrscheinlichkeitsrechnung Und Maßtheorie

ISBN-13: 9783662530238 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 299 str.

Rainer Oloff

Opis

Dieses Lehrbuch ermoglicht einen barrierefreien Zugang zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, indem es masstheoretische Begriffe so lange wie moglich vermeidet. Dennoch umfasst es eine unabhangige Darstellung der Masstheorie, der axiomatischen Wahrscheinlichkeitstheorie und der stochastischen Prozesse in einem Umfang, wie diese im Studium der Mathematik ublicherweise benotigt werden. Die im Buch enthaltenen Ubungsaufgaben mit vollstandigen Losungen fordern eine aktive Auseinandersetzung mit den Inhalten.
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Spis treści

Vorwort.- I Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1 Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit.- 2 Zufallsvariable.- 3 Vektorielle Zufallsvariable.- 4 Statistik.- 5 Markow-Ketten.- II Maßtheorie.- 6 Maße.- 7 Integrale.- 8 Boole’sche Algebren.- III Axiomatische Wahrscheinlichkeitstheorie.- 9 Das maßtheoretische Modell.- 10 Charakteristische Funktionen.- 11 Bedingte Zufallsvariable.- IV Stochastische Prozesse.- 12 Darstellung stochastischer Prozesse.- 13 Markow-Prozesse.- Lösungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Sachregister.

O autorze

Dr. rer. nat. Rainer Oloff promovierte und lehrte an der Friedrich-Schiller-Universität Jena im Bereich Analysis, mit Unterbrechungen durch Lehrtätigkeiten an der Addis Abeba University sowie der Universität Salzburg.

Blurb

Dieses Lehrbuch ermöglicht einen barrierefreien Zugang zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, indem es maßtheoretische Begriffe so lange wie möglich vermeidet. Dennoch umfasst es eine unabhängige Darstellung der Maßtheorie, der axiomatischen Wahrscheinlichkeitstheorie und der stochastischen Prozesse – in einem Umfang, wie diese im Studium der Mathematik üblicherweise benötigt werden. Die im Buch enthaltenen Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen fördern eine aktive Auseinandersetzung mit den Inhalten.

Der Autor

Dr. rer. nat. Rainer Oloff promovierte und lehrte an der Friedrich-Schiller-Universität Jena im Bereich Analysis, mit Unterbrechungen durch Lehrtätigkeiten an der Addis Abeba University sowie der Universität Salzburg.