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Vibrations Linéaires
ISBN-13: 9783838186504 / Francuski / Miękka / 2018 / 140 str.
Dans cet ouvrage, nous traiterons les vibrations linA(c)aires, en utilisant le formalisme de Lagrange. Nous dA(c)duisons les A(c)quations d'Euler Lagrange A partir du principe de moindre action pour les systA]mes ayant le nombre de degrA(c)s de libertA(c) quelconque. Nous A(c)tudierons les cas des systA]mes A un degrA(c) de libertA(c), libres, amortis et forcA(c)s. Pour les systA]mes amortis, nous montrerons qu'ils peuvent Aatre apA(c)riodiques, apA(c)riodiques critique ou pseudo pA(c)riodiques, et pour les systA]mes forcA(c)s, nous prA(c)senterons le phA(c)nomA]ne de battement et le phA(c)nomA]ne de rA(c)sonance. Par la suite, nous aborderons les systA]mes A plusieurs degrA(c)s de libertA(c)s: libres, forcA(c)s et amortis. Finalement, nous considA(c)rons les ondes A travers une chaine linA(c)aire d'atomes pour laquelle nous dA(c)duisons la relation de dispersion. Celle-ci est utilisA(c)e dans le cas d'ondes stationnaires pour retrouver les rA(c)sultats obtenus dans le cas des systA]mes oscillatoires de degrA(c) de libertA(c) fini. Cet ouvrage est destinA(c) pour les A(c)tudiants de premiA]re et deuxiA]me annA(c)e poursuivant des A(c)tudes de sciences et de technologies.
Dans cet ouvrage, nous traiterons les vibrations linéaires, en utilisant le formalisme de Lagrange. Nous déduisons les équations dEuler Lagrange à partir du principe de moindre action pour les systèmes ayant le nombre de degrés de liberté quelconque. Nous étudierons les cas des systèmes à un degré de liberté, libres, amortis et forcés. Pour les systèmes amortis, nous montrerons quils peuvent être apériodiques, apériodiques critique ou pseudo périodiques, et pour les systèmes forcés, nous présenterons le phénomène de battement et le phénomène de résonance. Par la suite, nous aborderons les systèmes à plusieurs degrés de libertés : libres, forcés et amortis. Finalement, nous considérons les ondes à travers une chaine linéaire datomes pour laquelle nous déduisons la relation de dispersion. Celle-ci est utilisée dans le cas dondes stationnaires pour retrouver les résultats obtenus dans le cas des systèmes oscillatoires de degré de liberté fini. Cet ouvrage est destiné pour les étudiants de première et deuxième année poursuivant des études de sciences et de technologies.
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