Versicherungsmathematik

ISBN-13: 9783519020721 / Niemiecki / Miękka / 1986 / 479 str.

Kurt Wolfsdorf

Opis

In Westeuropa, Nordarnerika und Japan entfallen im statistischen Mittel auf jeden Burger mindestens ein Versicherungsvertrag, in einigen dieser Lander mehr als ein Versicherungsvertrag. Zu den in der Bevolkerung bekanntesten Versicherungen zahlen die Lebensver sicherung, Krankenversicherung, KFZ-Versicherung, Unfallversiche rung, Rechtsschutzversicherung, Haftpflichtversicherung, Hausrat versicherung und Tierversicherung. All diesen und den hier nicht aufgefuhrten Versicherungen ist ge mein, dass sie gewisse Personen vor den wirtschaftlich nachteiligen Folgen eines Ereignisses, dessen Eintritt oder dessen Zeitpunkt des Eintritts ungewiss ist, schutzen sollen. So schutzt der Lebensver sicherungsvertrag, abgeschlossen auf das Leben des Versorgers ei ner Familie, im Falle des Ablebens des Versorgers (hier ist der Eintritt des Ereignisses "Tod" sicher, sieht man von den in der Bibel beschriebenen Fallen einmal ab, der Zeitpunkt des Todes aller dings ist in der Regel nicht vorhersehbar) die Hinterbliebenen vor den wirtschaftlich nachteiligen Folgen. Der Haftpflichtversicherer schutzt die versicherte Person, falls diese rechtswidrig und schuld haft einen Schaden verursacht hat, vor den wirtschaftlich nachtei ligen Folgen, die ihr durch die Anspruche entstehen, die der Ge schadige an sie stellt. Der Versicherer kann dem Geschadigten den erlittenen Schaden ersetzen. Der Haftpflichtversicherer schutzt die versicherte Person aber auch dadurch, dass er unbegrundete Schaden ersatzanspruche von ihm abwendet."

Spis treści

I: Lebensversicherung.- 1 Finanzmathematik.- 1.1 Zinsen.- 1.2 Zeitrenten.- 1.3 Das Äquivalenzprinzip.- 1.4 Bausparmathematik.- 1.5 Der Zins als Rechnungsgrundlage.- 2 Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen.- 2.1 Sterbewahrscheinlichkeiten.- 2.2 Methoden zur Ermittlung geeigneter Stichproben.- 2.3 Ausgleich der rohen Sterbewahrschéinlichkeiten und Sterbetafeln.- 2.4 Sterbetafeln.- 2.5 Die Sterblichkeit als Rechnungsgrundlage.- 2.6 Historische Bemerkungen.- 3 Leistungsbarwerte und Prämien.- 3.1 Leistungsbarwert.- 3.2 Nettoprämien.- 3.3 Anmerkungen zu den Leistungsbarwerten und Nettoprämien.- 3.4 Kosten und Bruttoprämien.- 4 Deckungskapital.- 4.1 Die Spektren einer Versicherung und das Deckungskapital.- 4.2 Rekursionsformeln, Spar- und Risikoprämie, riskiertes Kapital.- 4.3 Die Reserven einiger Versicherungstarife.- 4.4 Zillmerreserve.- 4.5 Verwaltungskostenreserve.- 4.6 Ein kurzer Ausflug ins Kaufmännische.- 4.7 Bilanzdeckungskapital.- 5 Einige Spezialitäten.- 5.1 Versicherung mit fallender Leistung.- 5.2 Versicherung mit variablen Beiträgen.- 5.3 Teilauszahlungstarife.- 5.4 Fondsgebundene Lebensversicherung.- 5.5 Universal Life.- 5.6 Dynamik.- 5.7 Leibrente mit Prämienrückgewähr.- 5.8 Versicherung auf mehrere Leben.- 5.9 Modifizierte Beiträge.- 6 Vertragsänderungen.- 6.1 Rückkauf einer Versicherung.- 6.2 Prämienfreie Reduktion von Versicherungen.- 6.3 Umwandlung von Versicherungen.- 6.4 Policendarlehen.- 7 Geschäftsplan.- 8 Überschuß.- 8.1 Überschußermittlung.- 8.2 Die Überschüsse der Lebensversicherungsunternehmen (Branchenergebnisse) der letzten Jahre.- 8.3 Die Kontributionsformel.- 8.4 Überschuß zum Bilanztermin.- 8.5 Überschußverteilung.- 8.6 Überschußverwendung.- 8.7 Die Finanzierbarkeit.- 8.8 Ein Finanzierbarkeitsnachweis.- 8.9 Rentabilität eines Lebensversicherungsvertrages.- II: Pensionsversicherung.- 1 Rechnungszins.- 2 Ausscheidewahrscheinlichkeiten.- 2.1 Personengesamtheit.- 2.2 Sterbewahrscheinlichkeit.- 2.3 Invalidisierungswahrscheinlichkeit.- 2.4 Partielle Ausscheidewahrscheinlichkeiten.- 3 Leistungsbarwerte der Renten.- 3.1 Entwicklung der Personenbestände.- 3.2 Rentenbarwerte und Anwartschaften.- 3.3 Barwerte und Anwartschaften der Hinterbliebenenversorgung.- 4 Finanzierungsmethoden.- 4.1 Individuelles Äquivalenzprinzip.- 4.2 Rentendeckungsverfahren.- 4.3 Umlageverfahren.- 5 Abschließende Bemerkungen.- 5.1 Kosten.- 5.2 Deckungskapital.- 5.3 Überschüsse.- III: Krankenversicherung.- 1 Die erwarteten Schäden.- 1.1 Schadenfälle.- 1.2 Einzelschäden.- 1.3 Ermittlung geeigneter Schätzwerte.- 1.4 Kopfschäden, Profile und Grundkopfschäden.- 1.5 Die Risikoprämie.- 2 Beiträge.- 2.1 Rechnungsgrundlagen für konstante Nettoprämien.- 2.2 Versichertengesamtheit.- 2.3 Der Leistungsbarwert.- 2.4 Die Nettoprämien.- 2.5 Die Bruttoprämien.- 3 Alterungsrückstellung.- 3.1 Die Netto-Alterungsrückstellung.- 3.2 Die Zilimerreserve.- 3.3 Die Bilanzreserve.- 3.4 Rechte an der Alterungsrückstellung.- 4 Gewinnermittlung, -zerlegung und Beitragsanpassung.- 4.1 Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung und Beitragszerlegung.- 4.2 Beitragsanpassung.- 5 Berechnung neuer Beiträge.- IV: Pflegerenten- und Pflegefallversicherung.- Literatur.- Register.