Vektoranalysis: Differentialformen in Analysis, Geometrie Und Physik

ISBN-13: 9783834810168 / Niemiecki / Miękka / 2010 / 313 str.

Ilka Agricola; Thomas Friedrich

Opis

Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfaltigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch fuhrt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches konnen auch sehr gut fur Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthalt viele ausfuhrliche Beispiele mit vollstandigem Losungsweg, die zur Ubung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Ubungsaufgaben. Die Autoren bieten einen ganz besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Losen der Ubungsaufgaben auf Schwierigkeiten stosst, kann sich fur Hilfestellung per E-Mail direkt an die Autoren wenden. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "Globale Analysis." Der Text wurde an vielen Stellen uberarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Erganzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie (Kapitel 5) sowie der Elektrodynamik (Kapitel 9) vorgenommen."

Spis treści

Elemente der multilinearen Algebra – Differentialformen im Rn – Vektoranalysis auf Mannigfaltigkeiten – Pfaffsche Systeme – Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum – Lie-Gruppen und homogene Räume – Symplektische Geometrie und Mechanik – Elemente der statistischen Mechanik und Thermodynamik – Elemente der Elektrodynamik

O autorze

Ilka Agricola ist Professorin für Mathematik an der Philipps-Universität Marburg.
Thomas Friedrich ist Professor für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin.

Blurb

Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch führt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches können auch sehr gut für Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthält viele ausführliche Beispiele mit vollständigem Lösungsweg, die zur Übung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Übungsaufgaben. Die Autoren bieten einen ganz besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich für Hilfestellung per E-Mail direkt an die Autoren wenden. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "Globale Analysis". Der Text wurde an vielen Stellen überarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Ergänzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie (Kapitel 5) sowie der Elektrodynamik (Kapitel 9) vorgenommen.

Elemente der multilinearen Algebra – Differentialformen im Rn – Vektoranalysis auf Mannigfaltigkeiten – Pfaffsche Systeme – Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum – Lie-Gruppen und homogene Räume – Symplektische Geometrie und Mechanik – Elemente der statistischen Mechanik und Thermodynamik – Elemente der Elektrodynamik

Studierende der Mathematik und Physik an Universitäten ab dem 2. Studienjahr Mathematiker an Universitäten

Ilka Agricola ist Professorin für Mathematik an der Philipps-Universität Marburg.
Thomas Friedrich ist Professor für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin.