Unendlichkeiten: Nachrichten Aus Dem Grand Canyon Des Geistes

ISBN-13: 9783834826312 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 230 str.

Harro Heuser

Opis

Seit der Antike haben sich grosse Denker bemuht, die Probleme, die mit dem Begriff des Unendlichen verbunden sind, zu losen. Harro Heuser nimmt uns mit auf eine Reise durch die Zeit und wir begegnen grossen Mathematikern und Philosophen wie Pythagoras, Euklid, Archimedes, Kopernikus, Descartes, Newton, Leibniz, Cantor, Hilbert und vielen mehr und schauen ihnen beim Nachdenken uber das Unendliche uber die Schulter.
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Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa"Achill und die Schildkröte") gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte:"Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten; mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenzen."Der hl. Augustinus"rettete"das Unendliche, indem er es durch Gottes Kontuition"zusammenschauen"ließ, als sei es ein Endliches. Der hl. Thomas von Aquin aber baute die Aristotelische Reserve gegenüber dem Infiniten wieder neu auf. Giordano Bruno hingegen war geradezu süchtig nach Unendlichem und postulierte sogar unendlich viele Welten. Ganz anders Galilei: Er resignierte vor dem Unendlichen und seinen paradoxen Auswüchsen, die in der Hochscholastik deutlich geworden waren. Das Unendliche war immer eng verwoben mit Theologie und Kosmologie. Um 1926 befand David Hilbert, einer unserer größten Mathematiker, das Unendliche habe wie keine andere Frage so tief das Gemüt des Menschen bewegt und habe wie keine andere Idee so anregend auf den Verstand gewirkt. Wenige Jahrzehnte vor diesen Worten hatte Georg Cantor in einer gewaltigen Leistung das"mathematische Unendliche"zum ersten Mal einer Klärung zugeführt, und der sonst so unemphatische Bertrand Russell jubelte 1902:"Die Lösung der Schwierigkeiten, die früher das mathematische Unendliche umgaben, ist wahrscheinlich die größte Leistung, deren sich unser Zeitalter rühmen kann."Dieses Buch will etwas von den philosophischen, theologischen, kosmologischen und mathematischen Abgründen des Unendlichen ahnen lassen. Es brauchte dazunur den Spuren Cantors zu folgen.

Recenzje

"The form of the presentation, a sort of well-educated cosy chat, an intelligent small talk, makes this smoothly readable text well suited not only for philosophically interested mathematicians, but also for the interested non-mathematician." Zentralblatt MATH, 1200-2011

"Dieses Buch ist wunderbar. Lesen, schmunzeln, lernen, Verständnis gewinnen - es ist wert, in jede Bibliothek eingereiht zu werden." Junge Wissenschaft, 86-2010

"Der Autor legt mit dem vorliegenden Band einen Ritt durch die Jahrhunderte - von der Antike über christliche Philosophen des Mittelalters bis hin zu Cantor und Bertrand Russell - vor, an dem nicht nur an Mathematik- und Philosophiegeschichte Interessierte, sonder jeder, der gerne über vertrackte logische Probleme nachdenkt, seine Freude haben wird."
Fachbuchjournal, 01/2009

Spis treści

Lust am Steigern, Lust auf mehr: Ein Koch aus Elis, Buddha aus Indien, Archimedes aus Syrakus.- Gilgamesch sucht die Unsterblichkeit.- 'O Ewigkeit, du Donnerwort'.- Die zerbröselnde Ewigkeit.- Hellas im Rausch der Unendlichkeit.- Das Unendliche auf der pythagoreischen Achterbahn.- Parmenides und Zenon: Philosophie als Mordkomplott.- Aristoteles: Die fast finale Grablegung des Unendlichen.- Der horror infiniti ('Schrecken vor dem Unendlichen').- Die resurrectio infiniti ('Wiederauferstehung des Unendlichen') unter der Leitung des heiligen Augustinus.- Der getaufte Aristoteles: Thomas von Aquin.- Die Schrumpfung eines'unendlichen Gottes'.- Die Aufreger: Paradoxien des Unendlichen.- Giordano Bruno oder Die Infinitisierung des Kosmos.- Kepler und Galilei oder Die Scheu der Revolutionäre vor dem Unendlichen.- Auf dem Wärmestrom ins Unendliche.- Eine Frage,'die nicht viel Mühe verdient'.- Zum Nachtisch ausgewählte Erdbeben: Antinomien der Mengenlehre und Logik.

O autorze

Professor Dr. Harro Heuser, Universität Karlsruhe

Blurb

Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa „Achill und die Schildkröte“) gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte: „Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten; mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenzen.“ Der hl. Augustinus „rettete“ das Unendliche, indem er es durch Gottes Kontuition „zusammenschauen“ ließ, als sei es ein Endliches. Der hl. Thomas von Aquin aber baute die Aristotelische Reserve gegenüber dem Infiniten wieder neu auf. Giordano Bruno hingegen war geradezu süchtig nach Unendlichem und postulierte sogar unendlich viele Welten. Ganz anders Galilei: Er resignierte vor dem Unendlichen und seinen paradoxen Auswüchsen, die in der Hochscholastik deutlich geworden waren. Das Unendliche war immer eng verwoben mit Theologie und Kosmologie. Um 1926 befand David Hilbert, einer unserer größten Mathematiker, das Unendliche habe wie keine andere Frage so tief das Gemüt des Menschen bewegt und habe wie keine andere Idee so anregend auf den Verstand gewirkt. Wenige Jahrzehnte vor diesen Worten hatte Georg Cantor in einer gewaltigen Leistung das „mathematische Unendliche“ zum ersten Mal einer Klärung zugeführt, und der sonst so unemphatische Bertrand Russell jubelte 1902: „Die Lösung der Schwierigkeiten, die früher das mathematische Unendliche umgaben, ist wahrscheinlich die größte Leistung, deren sich unser Zeitalter rühmen kann.“
Dieses Buch will etwas von den philosophischen, theologischen, kosmologischen und mathematischen Abgründen des Unendlichen ahnen lassen. Es brauchte dazu nur den Spuren Cantors zu folgen.