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Transport Quantique Résonnant
ISBN-13: 9786131530883 / Francuski / Miękka / 2018 / 300 str.
Ce travail se place dans un contexte de modA(c)lisation et de simulation numA(c)rique du transport d''A(c)lectrons dans un nano-composant. La majeure partie du travail se concentre sur le cas de la diode A effet tunnel rA(c)sonnant (RTD) dont les puits quantiques donnent lieu A des rA(c)sonances de l''Hamiltonien mis en jeu. Dans une premiA]re partie, nous proposons des mA(c)thodes numA(c)riques pour la simulation de RTD. Le travail est motivA(c) par l''A(c)criture d''un algorithme permettant de retrouver les rA(c)sultats de la mA(c)thode de rA(c)fA(c)rence en s''affranchissant de la contrainte de raffinement en frA(c)quence qui rend les temps de calcul excessifs. Dans une deuxiA]me partie, nous comparons notre algorithme de rA(c)fA(c)rence A l''algorithme de Bonnaillie-NoAl, Nier et Patel basA(c) sur un modA]le rA(c)duit obtenu en rA(c)alisant la limite semi-classique h tend vers 0 et intA(c)ressant par son temps de calcul. On rA(c)alise, dans une troisiA]me partie, l''A(c)tude asymptotique d''un systA]me de SchrAdinger-Poisson stationnaire considA(c)rA(c) sur un domaine bornA(c) inclus dans R DEGREESd, d
Ce travail se place dans un contexte de modélisation et de simulation numérique du transport délectrons dans un nano-composant. La majeure partie du travail se concentre sur le cas de la diode à effet tunnel résonnant (RTD) dont les puits quantiques donnent lieu à des résonances de lHamiltonien mis en jeu. Dans une première partie, nous proposons des méthodes numériques pour la simulation de RTD. Le travail est motivé par lécriture dun algorithme permettant de retrouver les résultats de la méthode de référence en saffranchissant de la contrainte de raffinement en fréquence qui rend les temps de calcul excessifs. Dans une deuxième partie, nous comparons notre algorithme de référence à lalgorithme de Bonnaillie-Noël, Nier et Patel basé sur un modèle réduit obtenu en réalisant la limite semi-classique h tend vers 0 et intéressant par son temps de calcul. On réalise, dans une troisième partie, létude asymptotique dun système de Schrödinger-Poisson stationnaire considéré sur un domaine borné inclus dans R^d, d<=3, avec un potentiel extérieur décrivant un puits quantique.
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