Theorie Der Tonhoehen-Intervalle

ISBN-13: 9783631630082 / Niemiecki / Twarda / 2011 / 128 str.

Norbert Matros

Opis

Ein entscheidender Schritt in die Theorie der Tonhohen-Intervalle besteht im Ubergang vom subjektiven Intervalltypus als Horphanomen zum objektiven Intervalltypus als Denkphanomen. Dieser zentrale Begriff wird uber den Grossenvergleich von Intervallformen konsistent aufgebaut. Die zentrale Aussage ist ein Homomorphie-Prinzip, das alle Rechnereien, die zur Bestimmung von objektiven Intervalltypen notwendig sind, transparent werden lasst. Dabei werden elementare, seit dem 18. Jahrhundert entwickelte analytische Methoden der Mathematik (im Rahmen von Abiturwissen) eingesetzt, um die Intervall-Lehre aus dem Schlummer der schwerfalligen Proportionen-Arithmetik zu wecken, in der (u. a.) das Komma noch immer als unliebsamer Ausnahmefall erscheint, der zum -Sundenfall- der temperierten Stimmung gefuhrt hat."

Spis treści

Inhalt: Explizite Definitionen der Begriffe «Intervallform» und «Intervalltypus» - Adjunktion von Intervallformen und Intervalltypen mit dem Hauptsatz der Intervalltheorie (Homomorphie-Prinzip) - Skalen auf dem Frequenzkontinuum - Temperierte, pythagoräische und harmonische Bestimmung von Intervalltypen - Nachweis der allgemeinen Inkommensurabilität von Intervalltypen, die durch rationale Zahlen bestimmt sind.

O autorze

Norbert Matros, geboren 1936, Dr. phil.; Studien der Mathematik, Philosophie, Theologie, Psychologie und Pädagogik; Volksschullehrer und Wissenschaftlicher Assistent; Univ.-Professor für Mathematik und ihre Didaktik, emeritiert 2001.