Theorie Der Logischen Programmierung: Eine Elementare Einführung

ISBN-13: 9783540557029 / Niemiecki / Miękka / 1992 / 246 str.

Peter H. Schmitt

Opis

Die Programmiersprache Prolog hat ihre Bewahrungsprobe im praktischen Einsatz bestanden, und das logische Programmieren hat unter den Programmiertechniken seinen festen Platz gefunden. Worin liegen Attraktion und Nutzen des logischen Programmierens, was sind die charakteristischen Unterschiede zu anderen Programmiertechniken, und welche Rolle kommt der Theorie des logischen Programmierens zu? Dieses Buch macht den Leser mit den Grundlagen und Moglichkeiten der logischen Programmierung vertraut. Die ausfuhrliche Darstellung mit Ubungsaufgaben und ausgewahlten Losungen setzt keine speziellen Vorkenntnisse in formaler Logik voraus. In der Einleitung werden die wichtigsten Probleme und Resultate der Theorie anhand von Beispielen anschaulich vorgestellt. Es ist ein besonderes Anliegen des Buches, zu zeigen, wie hohere Konzepte der mathematischen Logik, z.B. vollstandige Theorien, dreiwertige Logik oder saturierte Strukturen, in naturlicher und verstandlicher Weise sinnvoll eingesetzt werden konnen. Auch dem neuen Thema der logischen Programmierung mit Randbedingungen (constraints) ist ein Kapitel gewidmet. In allen Teilen des Buches wird Wert gelegt auf klare Darstellung, mathematische Prazision und vollstandige, nachvollziehbare Beweise. Auf ubertriebene Systematik und Notation wird jedoch verzichtet, und Verallgemeinerungen werden erst dort eingefuhrt, wo sie gebraucht werden. Das Buch ist sowohl als vorbereitende und begleitende Lekture zu Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet."

Spis treści

0 Einleitung.- 1 Voraussetzungen.- 1.1 Terminologie und Notation.- 1.2 Übungsaufgaben.- 2 Der Prädikatenkalkül erster Stufe.- 2.1 Die Syntax des Prädikatenkalküls erster Stufe.- 2.2 Semantik des Prädikatenkalküls erster Stufe.- 2.3 Die Interpretation von Formeln des Prädikatenkalküls.- 2.4 Herbrand-Strukturen.- 2.5 Übungsaufgaben.- 3 Unifikation.- 3.1 Substitution.- 3.2 Der Termverband.- 3.3 Unifikation sortierter Terme.- 3.4 Unifikation von Termen zweiter Stufe.- 3.5 Übungsaufgaben.- 4 Unifikationsalgorithmen.- 4.1 Der Algorithmus von J. A. Robinson.- 4.2 Der Martelli-Montanari Algorithmus.- 4.3 Übungsaufgaben.- 5 Resolutionskalküle.- 5.1 Das Resolutionsprinzip.- 5.2 Die Stützmengen-Strategie.- 5.3 Beweisdiagramme.- 5.4 Modellelimination.- 5.5 Übungsaufgaben.- 6 PROLOG-Situationen.- 6.1 Lineare Resolution.- 6.2 Beweissuchbäume.- 6.3 Fixpunkte.- 6.4 Im Endlichen erfolglose Beweissuchbäume.- 6.5 Übungsaufgaben.- 7 Eigenschaften von Hornkauseln.- 7.1 Modelltheoretische Eigenschaften von Hornklauseln.- 7.2 Die Turingvollständigkeit des Hornklauselfragments.- 7.3 Übungsaufgaben.- 8 Allgemeine PROLOG-Situationen.- 8.1 NF-Beweissuchbäume.- 8.2 Die Vervollständigung.- 8.3 Der Korrektheitssatz für NF-Beweissuche.- 8.4 Fixpunkte.- 8.5 Ein Vollständigkeitssatz.- 8.6 Übungsaufgaben.- 9 Dreiwertige Semantik für verallgemeinerte PROLOG-Situationen.- 9.1 Einführung in die dreiwertige Logik.- 9.2 Die Dreiwertige Vervollständigung.- 9.3 Exkurs über saturierte Strukturen.- 9.4 Übungsaufgaben.- 10 PROLOG-Situationen mit Gleichheit.- 10.1 Syntax und Semantik.- 10.2 K-Herbrand-Strukturen.- 10.3 E-Resolution.- 10.4 Übungsaufgaben.- 11 Logische Programme mit Randbedingungen.- 11.1 Prolog-Situationen mit Randbedingungen.- 11.2 Übungsaufgaben.- Lösungen.