Stabilité Et Stabilisation Des Multimodèles: Approche LMI » książka
Stabilité Et Stabilisation Des Multimodèles: Approche LMI
ISBN-13: 9786131513602 / Francuski / Miękka / 2018 / 164 str.
Une mA(c)thode pour A(c)tudier un systA]me ayant un comportement non linA(c)aire est de l'approximer par un seul modA]le linA(c)aire (linA(c)arisA(c) tangent autour d'un point d'A(c)quilibre). L'inconvA(c)nient d'une telle approche est son aspect uniquement local, le modA]le linA(c)aire n'est qu'une description locale du comportement du systA]me. Une approche globale basA(c)e sur l'interpolation A travers des fonctions d'activation de multiples modA]les LTI autour de diffA(c)rents points de fonctionnement a A(c)tA(c) A(c)laborA(c) ces derniA]res annA(c)es. Il s'agit d'une reprA(c)sentation polytopique du mAame type que les modA]les Takagi-Sugeno. Ces derniA]res annA(c)es, l'approche multimodA]le a attirA(c) l'attention de la communautA(c) des automaticiens. Ce choix est motivA(c) par le dA(c)sir d'asseoir les problA]mes d'analyse et de synthA]se de contrAlleurs et d'observateurs, sur des bases numA(c)riques formulA(c)s en InA(c)galitA(c)s Matricielles LinA(c)aires (LMI). Ainsi, des conditions de synthA]se de lois de commande par retour d'A(c)tat et retour de sortie non linA(c)aire ont A(c)tA(c) considA(c)rA(c)es. Les conditions obtenues s'expriment sous forme de bilinA(c)aires (BMI). Des algorithmes permettant de rA(c)soudre ce genre de problA]me non convexe sont proposA(c)es.
Une méthode pour étudier un système ayant un comportement non linéaire est de lapproximer par un seul modèle linéaire (linéarisé tangent autour dun point déquilibre). Linconvénient dune telle approche est son aspect uniquement local, le modèle linéaire nest quune description locale du comportement du système. Une approche globale basée sur linterpolation à travers des fonctions dactivation de multiples modèles LTI autour de différents points de fonctionnement a été élaboré ces dernières années. Il sagit dune représentation polytopique du même type que les modèles Takagi-Sugeno. Ces dernières années, lapproche multimodèle a attiré lattention de la communauté des automaticiens. Ce choix est motivé par le désir dasseoir les problèmes danalyse et de synthèse de contrôlleurs et dobservateurs, sur des bases numériques formulés en Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Ainsi, des conditions de synthèse de lois de commande par retour détat et retour de sortie non linéaire ont été considérées. Les conditions obtenues sexpriment sous forme de bilinéaires (BMI). Des algorithmes permettant de résoudre ce genre de problème non convexe sont proposées.
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