Stabilité Des Systèmes À Retard de Type Neutre » książka
Stabilité Des Systèmes À Retard de Type Neutre
ISBN-13: 9783841791207 / Francuski / Miękka / 2018 / 164 str.
Ce travail est dA(c)diA(c) A la SR (stabilitA(c) robuste) des systA]mes A retard de type neutre et particuliA]rement A l'obtention de conditions de stabilitA(c) qui dA(c)pendent de la taille des retards. On considA]re des systA]mes dA(c)crits par des A(c)quations diffA(c)rentielles fonctionnelles ayant des retards sur l'A(c)tat instantanA(c) et sa dA(c)rivA(c)e, avec des incertitudes bornA(c)es non linA(c)aires variantes dans le temps sur l'A(c)tat instantanA(c) et l'A(c)tat instantanA(c) retardA(c), et des incertitudes bornA(c)es quasilinA(c)aires variantes dans le temps sur l'opA(c)rateur de diffA(c)rence. L'analyse est faite par une approche combinant les LMI (inA(c)galitA(c)s matricielles linA(c)aires) et les fonctionnelles de LK (Lyapunov-Krasovskii), et par une approche constructive de LK. Dans la premiA]re partie, on obtient des conditions suffisantes de SR en termes de l'existence des solutions positives des LMIs. Dans la deuxiA]me partie, on propose une mA(c)thode qui permet de calculer des fonctionnelles de LK pour une classe de systA]mes linA(c)aires neutres; en s'appuyant sur les fonctionnelles proposA(c)es, on obtient de nouvelles conditions de SR. Les conditions de stabilitA(c) obtenues A(c)tendent des rA(c)sultats existants A la classe gA(c)nA(c)rale des systA]mes neutres.
Ce travail est dédié à la SR (stabilité robuste) des systèmes à retard de type neutre et particulièrement à lobtention de conditions de stabilité qui dépendent de la taille des retards. On considère des systèmes décrits par des équations différentielles fonctionnelles ayant des retards sur létat instantané et sa dérivée, avec des incertitudes bornées non linéaires variantes dans le temps sur létat instantané et létat instantané retardé, et des incertitudes bornées quasilinéaires variantes dans le temps sur lopérateur de différence. Lanalyse est faite par une approche combinant les LMI (inégalités matricielles linéaires) et les fonctionnelles de LK (Lyapunov-Krasovskii), et par une approche constructive de LK. Dans la première partie, on obtient des conditions suffisantes de SR en termes de lexistence des solutions positives des LMIs. Dans la deuxième partie, on propose une méthode qui permet de calculer des fonctionnelles de LK pour une classe de systèmes linéaires neutres; en sappuyant sur les fonctionnelles proposées, on obtient de nouvelles conditions de SR. Les conditions de stabilité obtenues étendent des résultats existants à la classe générale des systèmes neutres.
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