Robuste Parameteradaptive Regelungen

ISBN-13: 9783540194637 / Niemiecki / Miękka / 1988 / 340 str.

Ra1/4diger Kofahl

Opis

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Herrn Prof. Dr. -lng. R. lsermann am lnstitut fur Regelungstechnik, Fachgebitet Regelsystemtechnik und Prozel3lenkung, der Technischen Hochschule Darmstadt. Herrn Prof. Dr. -lng. R. lsermann danke ich besonders fur die Anregung zum Studium dieser Thematik und die stetige Unter stutzung bei der Durchfuhrung der Arbeit. Herrn Prof. Dr. rer. nat. Dipl. -lng. H. Tolle danke ich fur das der Arbeit entgegengebrachte grol3e Interesse und die Obernahme des Korreferates. Danken mochte ich auch meinen Kollegen am lnstitut, die durch kritische Diskussionen zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Ebenso bedanke ich mich bei den ehemaligen Studenten, die Verifikation und Vertiefung zahlreicher Ergebnisse im Rahmen ihrer Studien- oder Diplomarbeiten durchgefuhrt haben. Mein Dank gilt auch Frau von Al ten fur die sorgfal tige und engagierte Gestaltung des Textes auf einem Textverarbeitungs system sowie Frau Mikisch fur die Erstellung der Rein zeichnungen. Darmstadt, im Juli 1988 Rudiger Kofahl Inhaltsverzeichnis XI VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN FORMELZEICHEN 1 EINLEITUNG 5 I ELEMENTE PARAMETERADAPTIVER REGELUNGEN 6 1 GRUNDLAGEN 1. 1 Klassifikation adaptiver Regelungen 7 1. 2 Funktionsweise parameteradaptiver Regelungen 11 1. 3 Zum Begriff der Robustheit 14 17 Z PARAMETERSCHATZVERFAHREN 2. 1 Diskretes Proze modell 19 2. 2 Parameterschatzung als Gleichungsproblem 24 2. 2. 1 Losung uberbestimmter Gleichungssysteme 24 2. 2. 2 Me datenrekursives Wurzelverfahren der Informationsform 29 2. 3 Parameterschatzung als Filterproblem 31 2. 3. 1 Parameterrekursive Wurzelverfahren der Kovarianzform 33 2. 3. 2 U-D-Faktorisierung 36 2. 4 Vergleich der numerischen Eigenschaften 38 2."

Spis treści

I Elemente Parameteradaptiver Regelungen.- 1 Grundlagen.- 1.1 Klassifikation adaptiver Regelungen.- 1.2 Funktionsweise parameteradaptiver Regelungen.- 1.3 Zum Begriff der Robustheit.- 2 Parameterschätzverfahren.- 2.1 Diskretes Prozeßmodell.- 2.2 Parameterschätzung als Gleichungsproblem.- 2.2.1 Lösung überbestimmter Gleichungssysteme.- 2.2.2 Meßdatenrekursives Wurzelverfahren der Informationsform.- 2.3 Parameterschätzung als Filterproblem.- 2.3.1 Parameterrekursive Wurzelverfahren der Kovarianzform.- 2.3.2 U-D-Faktorisierung.- 2.4 Vergleich der numerischen Eigenschaften.- 2.5 Kalman-Filter-Anwendungen.- 3 Digitale Regelalgorithmen.- 3.1 Kompensationsregler.- 3.1.1 Deadbeat-Regler.- 3.1.2 Robustheit von Deadbeat-Reglern.- 3.1.3 Minimal-Varianz-Regler.- 3.1.4 Robustheit von Minimal-Varianz-Reglern.- 3.2 Zustandsregler.- 3.3 PID-Regler.- 3.3.1 Grundlagen.- 3.3.2 Entwurfsmethoden.- 3.3.3 Einstellung über die charakteristische Gleichung und das Übergangsverhalten.- 3.3.4 Robustheit von PID-Reglern.- 3.4 Vergleich der Robustheit digitaler Ein/Ausgangsregler.- II Robustheitsanalyse Diskreter Quadratisch Optimaler Zustandsrückfuhrungen.- 4 Robustheit Diskreter Zustandsregelungen.- 4.1 Kontinuierliche Zustandsregelung.- 4.2 Stabilitätsreserven diskreter Zustandsregelungen.- 4.3 Optimalitätsbereich diskreter Zustandsregelungen.- 4.3.1 Veränderliche Reglerverstärkung.- 4.3.2 Veränderliche Systemverstärkung.- 4.4 Eigenwertverhalten des Zustandsreglers.- 4.5 Zusammenhänge zwischen Stabilitäts- und Optimalitätsschranken; Grenzwerte.- 5 Robustheit Diskreter Zustandsbeobachter.- 5.1 Dualität von Regelung und Beobachtung.- 5.2 Stabilitätsreserven diskreter Zustandsbeobachter.- 5.3 Optimalitätsbereich diskreter Zustandsbeobachter.- 5.4 Eigenwertverhalten des Beobachters.- 5.5 Zusammenhänge zwischen Stabilitäts- und Optimalitätsschranken; Grenzwerte.- 5.6 Kalman-Filter.- 6 Robustheit Diskreter LS-Parameterschätzer.- 6.1 Parameterzustandsmodell.- 6.2 Stabilitätsreserven diskreter LS-Parameterschätzer.- 6.3 Optimalitätsbereich diskreter LS-Parameterschätzer.- 6.4 Eigenwertverhalten des LS-Parameterschätzers.- 6.5 Konvergenzverhalten der Robustheitsmaße.- III Robuste Parameteradaptive Systeme für Anwendungsnahe Bedingungen.- 7 Robustheit Adaptiver Systeme.- 7.1 Stabilität und Konvergenz.- 7.1.1 Globale asymptotische Stabilität der LS-Parameterschätzung (Ljapunov-Analyse).- 7.1.2 Stabilität des parameteradaptiven Regelkreises.- 7.2 Sektorstabilitätsüberlegungen.- 7.2.1 Zusammenschaltung von Zustandsregler und Beobachter.- 7.2.2 Parameterzustandsmodell im adaptiven Kreis.- 7.3 Adaption und Robustheit.- 7.3.1 Robustheit bei MRAC-Systemen.- 7.3.2 Robustheit bei PAC-Systemen.- 8 Adaptive Regelung Zeitvarianter Systeme.- 8.1 Problematik.- 8.2 Veränderung von Vergessensfaktor und Kovarianzmatrix.- 8.3 Identifikation mit vorgebbarer Robustheit.- 8.4 Berücksichtigung von a-priori-Kenntnissen.- 8.4.1 Schätzung von Teilparametersätzen.- 8.4.2 Modellierung der Zeitvarianz im Parameterzustandsmodell.- 8.5 Bewertung der Verfahren.- 9 Überwachungssysteme.- 9.1 Anforderungen.- 9.2 Wahl und Bestimmung der Strukturparameter.- 9.2.1 Abtastzeit.- 9.2.2 Totzeit.- 9.2.3 Ordnung.- 9.2.4 Zusammenhänge.- 9.3 Führung der Adaption über das Eigenverhalten der Parameterschätzung.- 9.3.1 Prinzipielle Vorgehensweise.- 9.3.2 Trennung von Verstärkungs- und Gleichwertänderungen.- 9.4 Weitere Überwachungsmaßnahmen.- 9.4.1 Impulsdetektion.- 9.4.2 Stabilitätsanalyse über die Regelkreissignale.- 9.4.3 Begleitende Gütesimulation.- 9.4.4 Filterung der Parameterschätzwerte.- 9.5 Überwachungs-Zustandsdiagramm.- 10 Parameteradaptive Regelung Spezieller Prozesse.- 10.1 Integrierende Prozesse.- 10.2 Instabile Prozesse.- 10.3 Nichtlineare Prozesse mit Hysterese.- 10.3.1 Modellbildung einfacher mechanischer Systeme.- 10.3.1.1 Systeme mit Reibung.- 10.3.1.2 Systeme mit Lose.- 11.3.1.3 Vereinheitlichte Darstellung.- 10.3.2 Explizite Identifikation der Hysteresebreite.- 10.3.3 Adaptive Kompensation der Hysterese.- 11 Pilotstudie Thermischer Prozess.- 11.1 Regelungstechnisches Modell des Pilotprozesses.- 11.1.1 Übertragungsverhalten des Wärmeaustauschers.- 11.1.2 Übertragungsverhalten des Rückkühlers.- 11.2 Parameteradaptive Regelung des Pilotprozesses.- 11.2.1 Regelung der Strecke Wärmeaustauscher (WAT).- 11.2.2 Regelung der Strecke Rückkühler.- 12 Zusammenfassung.- A: Herleitungen und Beweise.- Al: Potter-Kovarianzfilter.- A2: UD-Faktorisierung.- A3: Robustheitsbereiche von Deadbeat-Reglern.- A5: Eigenwertberechnung des LS-Parameterschätzers.- A6: Ljapunov-Stabilität des LS-Parameterschätzers.- B: Testprozesse.- C: Instrumentierung der Pilotanlage.- D: Programmsystem DIPAC.- E: Programmsystem MARIANNE.