Rechnen Mit Musikalischen Intervallen, Skalen Und Stimmungen Im Historischen Kontext

ISBN-13: 9783631650592 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 180 str.

Walter Buehler

Opis

Das interdisziplinar konzipierte Rechenkompendium bietet einen Uberblick uber die quantitativen Aspekte von musikalischen Intervallen, die im Laufe der Geschichte diskutiert worden sind. Fur die mathematische Beschreibung des historischen Materials wird unter den moglichen Modellen bevorzugt das aristoxenische Treppenmodell verwendet, weil es grossere Anschaulichkeit mit einem engeren Bezug zu musikalischen Sachverhalten verbindet. Die Betrachtung der diatonischen Struktur und der Notation im Liniensystem fuhrt zunachst auf den Begriff der Stimmung. Der diatonische Algorithmus, der nach Ideen von Leibniz und Henfling mit Kettendifferenzen formuliert wird, garantiert schliesslich ein systemubergreifendes Verfahren zur Gewinnung von Stimmungen in konsonanzbasierten Intervallsystemen."

Spis treści

Inhalt: Mathematische Modellbildungen in der Musik - Allgemeine Skalen - Aristoxenisches Treppenmodell und pythagoreisches Saitenlängenmodell - Notation im Liniensystem - Diatonische Struktur - Stimmungen - Intervallsysteme - Diatonischer Algorithmus für Intervallsysteme nach Leibniz.

O autorze

Walter Bühler studierte Mathematik und Physik in Tübingen und unterrichtete zuletzt als Studiendirektor auch Informatik an Berliner Gymnasien. Neben und nach der Berufstätigkeit forschte er zur Alten Musik und den musiktheoretischen Positionen von Naturwissenschaftlern der frühen Neuzeit, vor allem zu Leibniz.