Quantifications Naturelles Projectivement Équivariantes » książka
Quantifications Naturelles Projectivement Équivariantes
ISBN-13: 9786131569890 / Francuski / Miękka / 2018 / 76 str.
La quantification est un concept provenant de la mA(c)canique quantique. Elle consiste A associer A une observable classique une observable quantique, A(c)tablissant de la sorte un parallA(c)lisme entre les formalismes classique et quantique de la mA(c)canique. La notion de quantification a A(c)tA(c) introduite par P. Dirac il y a plus ou moins un siA]cle. A l''origine, le concept dA(c)fini par Dirac A(c)tait celui de prA(c)quantification. Cette idA(c)e de dA(c)part a A(c)tA(c) affinA(c)e par la suite pour donner lieu A la quantification gA(c)omA(c)trique. La quantification naturelle projectivement A(c)quivariante dont il est question dans cette ouvrage constitue une extension mathA(c)matique de la quantification gA(c)omA(c)trique. Elle consiste en une bijection entre un espace de symboles et un espace d''opA(c)rateurs diffA(c)rentiels sur une variA(c)tA(c), cette bijection dA(c)pendant d''une connexion mais uniquement de la classe projective de celle-ci. Dans ce travail, on rA(c)sout complA]tement le problA]me de la quantification naturelle projectivement A(c)quivariante en utilisant la thA(c)orie des fibrA(c)s et des connexions de Cartan.
La quantification est un concept provenant de la mécanique quantique. Elle consiste à associer à une observable classique une observable quantique, établissant de la sorte un parallélisme entre les formalismes classique et quantique de la mécanique. La notion de quantification a été introduite par P. Dirac il y a plus ou moins un siècle. A lorigine, le concept défini par Dirac était celui de préquantification. Cette idée de départ a été affinée par la suite pour donner lieu à la quantification géométrique. La quantification naturelle projectivement équivariante dont il est question dans cette ouvrage constitue une extension mathématique de la quantification géométrique. Elle consiste en une bijection entre un espace de symboles et un espace dopérateurs différentiels sur une variété, cette bijection dépendant dune connexion mais uniquement de la classe projective de celle-ci. Dans ce travail, on résout complètement le problème de la quantification naturelle projectivement équivariante en utilisant la théorie des fibrés et des connexions de Cartan.
Czytaj nas na:
KrainaKsiazek.PL - Księgarnia Internetowa
