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Quantification des incertitudes des systèmes multivariables
ISBN-13: 9786131538001 / Francuski / Miękka / 2018 / 160 str.
Dans ce livre, le problA]me de dA(c)termination des domaines d'incertitude et de modA(c)lisation de l'erreur du modA]le de systA]mes reprA(c)sentA(c)s A l'aide de formes d'A(c)tat linA(c)aires A temps invariant est considA(c)rA(c). Les solutions proposA(c)es se dA(c)composent en deux A(c)tapes. La premiA]re consiste A identifier un modA]le d'A(c)tat A l'aide d'algorithmes des sous-espaces. Contrairement aux approches classiques conduisant A une reprA(c)sentation totalement paramA(c)trA(c)e, les techniques considA(c)rA(c)es dans ce manuscrit prA(c)sentent la particularitA(c) de fournir une forme canonique parcimonieuse composA(c)e d'invariants du systA]me. Ayant accA]s A une estimation consistante des paramA]tres du systA]me, la seconde phase cherche A caractA(c)riser les domaines d'incertitude des paramA]tres estimA(c)s. Une approche de type erreur bornA(c)e est plus prA(c)cisA(c)ment employA(c)e. Cette approche est utilisA(c)e afin de dA(c)terminer ces domaines par des rA(c)gions ellipsoAdales. Dans ce contexte, pour chaque algorithme d'identification dA(c)veloppA(c), nous proposons une mA(c)thode de caractA(c)risation des domaines d'incertitude des coefficients des matrices d'A(c)tat. Le problA]me de modA(c)lisation de l'erreur du modA]le est A(c)galement considA(c)rA(c) au sein de ce livre.
Dans ce livre, le problème de détermination des domaines dincertitude et de modélisation de lerreur du modèle de systèmes représentés à laide de formes détat linéaires à temps invariant est considéré. Les solutions proposées se décomposent en deux étapes. La première consiste à identifier un modèle détat à laide dalgorithmes des sous-espaces. Contrairement aux approches classiques conduisant à une représentation totalement paramétrée, les techniques considérées dans ce manuscrit présentent la particularité de fournir une forme canonique parcimonieuse composée dinvariants du système. Ayant accès à une estimation consistante des paramètres du système, la seconde phase cherche à caractériser les domaines dincertitude des paramètres estimés. Une approche de type erreur bornée est plus précisément employée. Cette approche est utilisée afin de déterminer ces domaines par des régions ellipsoïdales. Dans ce contexte, pour chaque algorithme didentification développé, nous proposons une méthode de caractérisation des domaines dincertitude des coefficients des matrices détat. Le problème de modélisation de lerreur du modèle est également considéré au sein de ce livre.
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