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Projet Sur La Théorie Des Matrices Infinies
ISBN-13: 9786131529023 / Francuski / Miękka / 2018 / 168 str.
Dans ce livre on s'intA(c)resse aux matrices infinies considA(c)rA(c)es comme des opA(c)rateurs linA(c)aires dans des espaces de suites. On est ainsi conduit A l'A(c)tude des matrices de transformations et A la rA(c)solution de systA]mes linA(c)aires infinis ayant une infinitA(c) dA(c)nombrable d'A(c)quations et une infinitA(c) dA(c)nombrable d'inconnues. On donne des applications A la rA(c)solution de systA]mes diffA(c)rentiels infinis oA interviennent des matrices infinies remarquables. Ensuite, on s'intA(c)resse A la rA(c)solution d'A(c)quations d'espaces de suites (EES) oA on cherche A dA(c)terminer l'ensemble de toutes les suites qui satisfont l'A(c)quation. Puis, on A(c)tudie le spectre de l'opA(c)rateur de diffA(c)rence d'ordre un dans de nouveaux espaces de suites et on considA]re enfin des applications directes de la thA(c)orie des matrices infinies A des problA]mes d'optimisation oA on prA(c)sente des rA(c)sultats donnA(c)s par B. de Malafosse et A. Yassine pour dA(c)terminer le nombre de chemins comportant N arcs et reliant deux points quelconques dans le plan A l'aide d'une matrice boolA(c)enne infinie de Toeplitz.
Dans ce livre on sintéresse aux matrices infinies considérées comme des opérateurs linéaires dans des espaces de suites. On est ainsi conduit à létude des matrices de transformations et à la résolution de systèmes linéaires infinis ayant une infinité dénombrable déquations et une infinité dénombrable dinconnues. On donne des applications à la résolution de systèmes différentiels infinis où interviennent des matrices infinies remarquables. Ensuite, on sintéresse à la résolution déquations despaces de suites (EES) où on cherche à déterminer lensemble de toutes les suites qui satisfont léquation. Puis, on étudie le spectre de lopérateur de différence dordre un dans de nouveaux espaces de suites et on considère enfin des applications directes de la théorie des matrices infinies à des problèmes doptimisation où on présente des résultats donnés par B. de Malafosse et A. Yassine pour déterminer le nombre de chemins comportant N arcs et reliant deux points quelconques dans le plan à laide dune matrice booléenne infinie de Toeplitz.
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