Optische Eigenschaften Von Metallen Und Legierungen: Mit Einer Einführung in Die Elektronentheorie Der Metalle

ISBN-13: 9783642805905 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 222 str.

Rolf E. Hummel

Opis

IV theoretisehen V orstellungen, die sieh aus der Messung der elektrisehen Eigensehaften ergeben. Zweifellos wird es lohnend sein, sieh mit ihnen intensiver zu besehiiftigen, als dies bisher gesehehen ist. w. Koster Fur kritisehe Durehsieht des Manuskdpts odeI' Hilfe beim Lesen del' Korrekturen moehte ieh folgenden Personliehkeiten danken: Herrn Professor Dr. J. C. SLATER, Herrn Professor Dr. J. KRONSBEIN, Herrn Professor H. SEITZ und meiner Frau. Besonderen Dank bin ieh meinem lVIitarbeiter, Herrn J. ALFARO HOLBROOK, fur zahlreiehe Diskussionen und Herrn Professor Dr. W. KOSTER fUr se n forderndes Interesse sehuldig. 1m Friihjahr 1971 R. E. Hummel Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Definition der optischen Konstanten 5 2.1 Brechungsindex n ...................... . 5 2.2 Absorptionskonstante k . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . 2.3 Extinktionskonstante K, mittlere Reichweite des Lichtes W und Tiefe der Skinschicht a . . . . . . . . . . . . . . . 9 11 2.4 Reflexionsyermogen r und Absorptionsvermogen a 3 KontinuUJllstheorie der optischen Konstanten 13 13 3.1 Allgemeine Bemerkungen 3.2 Hagen-Rubens-Beziehung 13 3.3 Absorption ..... . 14 4 Atomistische Behandlung der optischen Konstanten 16 4.1 Dberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . 4.2 Freie Elektronen ohne Dampfung. . . . . . . . . . . . . . 19 . 4.3 Freie Elektronen mit Dampfung (Klassische Elektronentheorie der Metalle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3.1 Berechnung der Drudeschen Formeln ...... . 22 4.3.2 Effektive Gleichstromleitfahigkeit und effektive Masse 26 4.3.3 Relaxationszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4 Diskussion cler Drudeschen Formeln fiir verschiedene Frequenzgebiete . 29 29 4.4.1 Kleine Frequenzen .................... . 4.4.2 Hohe Frequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . 4.4.3 Absorption im UV, sichtbaren und nahen ultraroten Freque- gebiet ..... . 30 4.4.4 Polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 . . . .

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Definition der optischen Konstanten.- 2.1 Brechungsindex n.- 2.2 Absorptionskonstante k.- 2.3 Extinktionskonstante K, mittlere Reichweite des Lichtes W und Tiefe der Skinschicht ?.- 2.4 Reflexionsyermögen r und Absorptionsvermögen a.- 3 Kontinuumstheorie der optischen Konstanten.- 3.1 Allgemeine Bemerkungeni.- 3.2 Hagen-Rubens-Beziehung.- 3.3 Absorption.- 4 Atomistische Behandlung der optischen Konstanten.- 4.1 Überblick.- 4.2 Freie Elektronen ohne Dämpfung.- 4.3 Freie Elektronen mit Dämpfung (Klassische Elektronentheorie der Metalle).- 4.3.1 Berechnung der Drudeschen Formeln.- 4.3.2 Effektive Gleichstromleitfähigkeit und effektive Masse.- 4.3.3 Relaxationszeit.- 4.4 Diskussion der Drudeschen Formeln für verschiedene Frequenzgebiete.- 4.4.1 Kleine Frequenzen.- 4.4.2 Hohe Frequenzen.- 4.4.3 Absorption im UV, sichtbaren und nahen ultraroten Frequenzgebiet.- 4.4.4 Polarisation.- 4.4.5 Argand-Diagramm.- 4.5 Berechnung des Reflexionsvermögens der Metalle aus den Drudeschen Formeln.- 4.6 Gebundene Elektronen.- 4.6.1 Absorptionsbanden.- 4.6.2 Klassischer Oszillator.- 4.6.3 Dispersion und Absorption.- 4.6.4 Kleine Strahlungsdämpfung.- 4.6.5 Mehrere Oszillatoren, Oszillatorenstärke f.- 4.7 Beiträge von freien Elektronen und harmonischen Oszillatoren zu den optischen Konstanten.- 5 Quantenmechanische Behandlung der optischen Konstanten.- 5.1 Welleneigenschaft des Elektrons.- 5.2 Schrödinger-Gleichung.- 5.3 Besondere Eigenschaften der Schwingungsprobleme.- 5.4 Lösung der Schrödinger-Gleichung für drei spezielle Probleme.- 5.4.1 Freie Elektronen.- 5.4.2 Elektron im Potentialtopf.- 5.4.3 Elektronen im periodischen Gitterfeld.- 5.5 Energiebänder in Kristallen.- 5.5.1 Eindimensionale Zonenbilder.- 5.5.2 Brillouin-Zonen.- 5.5.3 Kurven und Flächen gleicher Energie.- 5.5.4 Fermi-Energie und Fermi-Fläche.- 5.5.5 Fermi-Verteilungsfunktion.- 5.5.6 Zustandsdichte und Besetzungsdichte.- 5.5.7 Vollständige Dichtefunktion in einem Band.- 5.6 Folgerungen aus dem Bandmodell.- 5.7 Absorption des Lichts durch Bandübergänge.- 5.8 Dispersion.- 5.9 Effektive Masse.- 6 Anomaler Skineffekt.- 6.1 Allgemeine Bemerkungen.- 6.2 Bedingungen für das Auftreten des anomalen Skineffekts.- 6.3 Berechnung der optischen Konstanten.- 6.3.1 Gleichungen für diffuse Reflexion (p = 0).- 6.3.2 Dämpfungsfrequenz und Gleichstromleitfähigkeit.- 6.3.3 Tiefe Temperaturen.- 6.3.4 Zahl der freien Elektronen.- 6.3.5 Gleichung für metallische Reflexion (p = 1).- 6.3.6 Reflexionsvermögen.- 6.4 Ergebnisse.- 7 Experimentelle Bestimmung der optischen Konstanten von Metallen.- 7.1 Elliptische Polarisation.- 7.2 Reflexion von linear polarisiertem Licht an Metalloberflächen.- 7.3 Fresnelsche Formeln.- 7.4 Brewstersches Gesetz.- 7.5 Formeln zur Berechnung der optischen Konstanten von Metallen aus Reflexionsmessungen.- 7.6 Bauelemente für optische Apparaturen.- 7.6.1 Polarisatoren für sichtbares Licht.- 7.6.2 Ultrarot-Polarisatoren.- 7.6.3 Kompensatoren.- 7.6.4 Spektraler Durchlässigkeitsbereich einiger optischer Gläser und Kristalle.- 7.6.5 Lichtquellen.- 7.7 Verschiedene Meßmethoden.- 7.7.1 Messung des Haupteinfallswinkels und Hauptazimuts.- 7.7.2 Messung des Azimuts ?r und der Phasendifferenz ? mit einem Kompensator.- 7.7.3 Bestimmung der Phasendifferenz ? durch Ausmessung der Schwingungsellipse.- 7.7.4 Interferenzmethode.- 7.7.5 Bestimmung des Phasensprungs ?? mittels einer Kamers-Kronig-Analyse.- 7.7.6 Messung von zwei verschiedenen Reflexionsvermögen bei senkrechtem Lichteinfall.- 7.7.7 Messung von zwei Phasendifferenzen bei verschiedenen Einfallswinkeln.- 7.7.8 Messung des Reflexionsvermögens bei verschiedenen Einfallswinkeln.- 7.7.9 Bestimmung der Phasendifferenz ô durch Intensitätsmessungen.- 7.8 Allgemeine Bemerkungen über die Messung der optischen Konstanten.- 7.8.1 Messungen im ultraroten Spektralbereich.- 7.8.2 Die Behandlung der Metalloberfläche.- 7.8.3 Aufgedampfte Metallfilme.- 7.8.4 Zur Frage der Abhängigkeit der optischen Konstanten vom Einfallswinkel des Lichts.- 8 Spezielle Probleme.- 8.1 Energiebänder in Kristallen.- 8.1.1 Wigner-Seitz-Zelle.- 8.1.2 Translationsvektor.- 8.1.3 Das reziproke Gitter.- 8.1.4 Dreidimensionale Brillouin-Zonen.- 8.1.5 Energiebänder der freien Elektronen.- 8.1.6 Bandstruktur von Kupfer.- 8.2 Analyse der Reflexionsspektren.- 8.2.1 Absorptions-Banden.- 8.2.2 Plasmaoszillationen.- 8.2.3 Verteilung der Interbandübergänge über einen Frequenzbereich.- 8.3 Zahl der freien Leitungselektronen.- 8.4 Die Farbe von Metallen und Legierungen.- 8.5 Legierungen.- 8.6 Temperaturabhängigkeit der optischen Konstanten.- 8.7 Metallkundliche Probleme.- 8.7.1 Einfluß von Gitterdefekten.- 8.7.2 Ordnungsvorgänge.- 8.7.3 Umwandlungen.- 8.7.4 Korrosion.- 8.7.5 Sichtbarmachung von Gefügen.- 8.8 Modulationsspektroskopie.- A 1 Periodische Vorgänge.- A 1.1 Ungedämpfte Schwingung.- A 1.2 Gedämpfte Schwingung.- A 1.3 Erzwungene Schwingung (gedämpft).- A 1.4 Welle.- A 1.5 Gedämpfte Welle.- A 2 Mathematische Formeln.- A 2.1 Eulersche Gleichungen.- A 2.2 Vektoroperatoren.- A 2.3 Rechenregeln für komplexe Zahlen.- A 2.4 Produkte zweier Vektoren.- A 3 Tabellen.- A 1 Vergleich von Wellenlängen, Frequenzen und Energien.- A 2 Physikalische Konstanten.- A 3 Optische Konstanten einiger Metalle.- A 4 Elektronenanordnung der Elemente.- A 4 Allgemeine Literatur.