Optimisation Numerique: Aspects Theoriques Et Pratiques

ISBN-13: 9783540631835 / Francuski / Miękka / 1997 / 336 str.

Claude Lemarchal; Jean-Charles Gilbert; Claudia Sagastiz??bal

Opis

Ce livre est exclusivement consacre aux algorithmes numeriques d'optimisation (quasi-Newton, faisceaux, programmation quadratique successive, points interieurs); les bases theoriques (conditions d'optimalite, multiplicateurs de Lagrange) sont supposees connues.
Son but est de familiariser le lecteur avec ces algorithmes, qui sont pour la plupart bien classiques. Leur description insiste sur leur implementation numerique, ils peuvent etre programmes directement par un lecteur experimente. Le cote theorique n'est pas pour autant neglige, avec demonstration de chaque theoreme de convergence ou vitesse de convergence; souvent, ces demonstrations utilisent des hypotheses minimales.

Spis treści

Introduction générale.- Problèmes sans contraintes: Méthodes de base, Recherche linéaires, Méthodes Newtoniennes, Gradient Conjugué, Méthodes spéciales.- Optimisation non différentiable: Introduction à l'optimisation non différentiable, Méthodes de faisceaux, Décomposition et dualité.- Méthodes newtoniennes en optimisation avec contraintes: Rappels, Méthodes locales pour problèmes avec contraintes d'égalité, Méthodes locales pour problèmes avec contraintes d'inégalité, Pénalisation exacte, Globalisation par recherche linéaire, Versions quasi-newtoniennes.- Algorithmes de points intérieurs pour l'optimisation linéaire et quadratique: Optimisation sous contraintes linéaires et algorithme du simplexe, Complémentarité linéaire monotone et champs de vecteurs associés, Algorithmes prédicteurs correcteurs, Algorithmes non réalisables, Autodualité, Méthodes à un pas, Complexité de problèmes d'optimisation linéaire à données entières, Algorithme de Karmarkar.- Bibliographie.- Index

Blurb

Ce livre est exclusivement consacré aux algorithmes numériques d'optimisation (quasi-Newton, faisceaux, programmation quadratique successive, points intérieurs); les bases théoriques (conditions d'optimalité, multiplicateurs de Lagrange) sont supposées connues.
Son but est de familiariser le lecteur avec ces algorithmes: fonctionnement, utilisation de bibliothèques de programmes, mise en oeuvre d'un programme "personnel", recours en cas de difficultés.
Les algorithmes concernés sont en général bien classiques. Leur description insiste sur l'aspect implémentation numérique, ils peuvent être programmés directement par un lecteur expérimenté. Le côté théorique n'est pas pour autant négligé, avec documentation de chaque théorème de convergence ou vitesse de convergence; souvent, ces démonstrations utilisent des hypothèses minimales.