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Métodos iterativos para a solução da equação de Poisson
ISBN-13: 9783639845556 / Portugalski / Miękka / 2015 / 84 str.
Para aproximar a solucao da equacao de Poisson atraves do metodo de diferencas finitas precisamos resolver um sistema linear do tipo Ax=b, que pode ser resolvido atraves de um metodo iterativo. Para analisar a convergencia de tais metodos podemos estudar os autovalores do sistema obtido, onde desejamos que o modulo do maior autovalor seja menor ou igual a um. Realizou-se a analise atraves do estudo do maior autovalor em modulo, para o problema de Neumann e Dirichlet (uni e bidimensional) em malhas uniforme. Para o problema de Neumann temos que ele e condicionalmente convergente pois o maior autovalor e 1 e este e unico. Para este problema obtem-se condicoes para que o mesmo tenha solucao baseado na integral do termo fonte."
Para aproximar a solução da equação de Poisson através do método de diferenças finitas precisamos resolver um sistema linear do tipo Ax=b, que pode ser resolvido através de um método iterativo. Para analisar a convergência de tais métodos podemos estudar os autovalores do sistema obtido, onde desejamos que o módulo do maior autovalor seja menor ou igual a um. Realizou-se a análise através do estudo do maior autovalor em módulo, para o problema de Neumann e Dirichlet (uni e bidimensional) em malhas uniforme. Para o problema de Neumann temos que ele é condicionalmente convergente pois o maior autovalor é 1 e este é único. Para este problema obtém-se condições para que o mesmo tenha solução baseado na integral do termo fonte.
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