ISBN-13: 9786131565885 / Francuski / Miękka / 2018 / 236 str.
Nous A(c)tudions Le problA]me de l'estimation spectrale dans la situation dA(c)favorable des donnA(c)es lacunaires et nous l'abordons sous l'angle de la synthA]se de Fourier. Dans ce cadre, l'estimation spectrale s'identifie A un problA]me inverse linA(c)aire sous-dA(c)terminA(c). Il convient de le rA(c)gulariser sur la base d'informations a priori portant sur la forme du spectre, en dA(c)finissant un critA]re composA(c) d'une fonction de pA(c)nalisation et d'un terme d'attache aux donnA(c)es. Le minimiseur global de ce critA]re dA(c)finit le spectre solution. L'accent est mis sur la construction de fonctions de pA(c)nalisation convexes d'une part et circulaires d'autre part, i.e. qui ne dA(c)pendent que des modules des coefficients de Fourier recherchA(c)s. De plus, nous retenons une fonction sA(c)parable pour estimer des raies, un terme markovien pour le cas rA(c)gulier et une A(c)nergie composite pour le cas mA(c)langA(c). Le choix d'une pA(c)nalisation convexe nous amA]ne pour les cas rA(c)gulier et mA(c)langA(c) A considA(c)rer une fonction non diffA(c)rentiable en zA(c)ro. L'intA(c)rAat et l'efficacitA(c) des mA(c)thodes dA(c)veloppA(c)es sont illustrA(c)s sur signaux synthA(c)tiques et rA(c)els dans le cadre de l'imagerie radar Doppler.
Nous étudions Le problème de lestimation spectrale dans la situation défavorable des données lacunaires et nous labordons sous langle de la synthèse de Fourier. Dans ce cadre, lestimation spectrale sidentifie à un problème inverse linéaire sous-déterminé. Il convient de le régulariser sur la base dinformations a priori portant sur la forme du spectre, en définissant un critère composé dune fonction de pénalisation et dun terme dattache aux données. Le minimiseur global de ce critère définit le spectre solution. Laccent est mis sur la construction de fonctions de pénalisation convexes dune part et circulaires dautre part, i.e. qui ne dépendent que des modules des coefficients de Fourier recherchés. De plus, nous retenons une fonction séparable pour estimer des raies, un terme markovien pour le cas régulier et une énergie composite pour le cas mélangé. Le choix dune pénalisation convexe nous amène pour les cas régulier et mélangé à considérer une fonction non différentiable en zéro. Lintérêt et lefficacité des méthodes développées sont illustrés sur signaux synthétiques et réels dans le cadre de limagerie radar Doppler.