Méthodes de Caractéristiques Pour Des Systèmes de Lois de Conservation » książka
Méthodes de Caractéristiques Pour Des Systèmes de Lois de Conservation
ISBN-13: 9783841788559 / Francuski / Miękka / 2018 / 124 str.
Les lois de conservation dont il est question dans cet ouvrage sont celles de la physique ou de la mA(c)canique, lorsque l'A(c)tat du systA]me considA(c)rA(c) est un champ. Des mA(c)thodes de caractA(c)ristiques sont dA(c)veloppA(c)es pour le problA]me de Cauchy associA(c) A un systA]me de lois de conservation hyperbolique monodimensionnel et une donnA(c)e initiale de variation totale petite. Une transformation (du type Euler-Lagrange) de l'espace (x, t) permet le dA(c)couplage des champs caractA(c)ristiques au niveau de la vitesse. Elle contrAle l'A(c)volution de la vitesse et de l'amplitude des ondes et donne une estimation de la dA(c)croissance des ondes d'expansion dans une solution admissible du problA]me de Cauchy. Une A(c)tude complA]te de cette transformation est effectuA(c)e dans le cadre du schA(c)ma wave front tracking. Les mA(c)thodes introduites dans cet ouvrage tentent de lever la difficultA(c) liA(c)e A la rA(c)solution du problA]me de Cauchy ou du problA]me mixte tant du point de vue thA(c)orique que celui de l'analyse numA(c)rique.
Les lois de conservation dont il est question dans cet ouvrage sont celles de la physique ou de la mécanique, lorsque létat du système considéré est un champ. Des méthodes de caractéristiques sont développées pour le problème de Cauchy associé à un système de lois de conservation hyperbolique monodimensionnel et une donnée initiale de variation totale petite. Une transformation (du type Euler-Lagrange) de lespace (x,t) permet le découplage des champs caractéristiques au niveau de la vitesse. Elle contrôle lévolution de la vitesse et de lamplitude des ondes et donne une estimation de la décroissance des ondes dexpansion dans une solution admissible du problème de Cauchy. Une étude complète de cette transformation est effectuée dans le cadre du schéma "wave front tracking". Les méthodes introduites dans cet ouvrage tentent de lever la difficulté liée à la résolution du problème de Cauchy ou du problème mixte tant du point de vue théorique que celui de lanalyse numérique.
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