Mathématiques Et Technologie

ISBN-13: 9780387692128 / Francuski / Twarda / 2008 / 594 str.

Christiane Rousseau; Yvan Saint-Aubin; H. Antaya

Opis

Les auteurs devoilent les elegants concepts mathematiques caches derriere des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traites comprennent: la cryptographie a cle publique, les codes correcteurs d'erreurs, le systeme de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images a l'aide de fractals et a l'aide du format JPEG, la reproduction de la musique, les robots, l'ordinateur a l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'epargne et l'emprunt, la chirurgie au rayon gamma, les generateurs de nombres aleatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modelisation mathematique, la puissance des outils mathematiques et l'abstraction sont toutes cruciales pour l'innovation technologique. Les divers sujets sont presentes avec clarte et les prealables mathematiques relativement elementaires. Chaque chapitre suggere de nombreux exercices, certains elementaires pour renforcer la comprehension, d'autres plus avances pour explorer de nouvelles problematiques. Mathematiques et Technologie s'adresse aux etudiants en mathematiques de fin de premier cycle universitaire (junior and senior undergraduates du systeme nord-americain) et aux futurs maitres du secondaire. Les prealables sont l'algebre lineaire, la geometrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilites elementaires ou le calcul a plusieurs variables. De plus, trois qualites le rendent accessible a un grand eventail de lecteurs curieux: une mise en contexte historique de certains concepts mathematiques ou de l'evolution d'une technologie enrichit le texte; le calcul differentiel et integral n'y joue pas un role de premier plan; enfin le livre offre au lecteur le choix de s initier a une technologie en lisant les sections elementaires ou encore d approfondir les details plus subtils en poursuivant la lecture des sections avancees (clairement identifiees)."

Recenzje

From the reviews:

"This book is a collection of some engineering problems which are up-to-date in our present way of life and then of pervasive interest, and which are intended primarily to young students ... . The chapters are mutually independent, written in a simple manner with an attractive pedagogy ... and the reader can begin his reading anywhere he wants. ... This is truly and interesting book and a nice text to promote mathematics among young scientists." (Guy Jumarie, Zentralblatt MATH, Vol. 1172, 2009)

Spis treści

Le positionnement sur la Terre et dans l'espace.- Frises et mosaïques.- Les mouvements d'un robot.- Squelette et chirurgie aux rayons gamma.- Épargner et emprunter.- Codes correcteurs.- La cryptographie à cle publique: le code RSA (1978).- Générateurs de nombres aléatoires.- Google et l'algorithme PageRank.- Pourquoi 44 100 nombres à la seconde?.- La compression d'images: les systèmes de fonctions itérées.- La compression d'images: le standard JPEG.- L'ordinateur à ADN1.- Le calcul des variations et ses applications.- Flashs-science.

O autorze

Rousseau and Saint-Aubin sont professeurs au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal. Leur manuscrit introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d'applications technologiques réelles, pour la plupart modernes. Lisa Goldberg et Jonathan Borwein nous ont transmis des rapports impressionnants de ce livre. Ce texte, unique en son genre, est un candidat idéal pour lancer la série Springer Undergraduate Series in Mathematics in Technology. On s'attend à ce que le livre soit adopté au Canada, en Belgique, à Toulouse (France). Le livre sera également publié en anglais, puis, en allemand par la filiale Springer Heidelberg.

Blurb

Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traités comprennent : la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la numérisation de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie aux rayons gamma, les générateurs de nombres aléatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction jouent un rôle crucial dans l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté, et les préalables mathématiques sont relativement élémentaires. Chaque chapitre comporte de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques.

Ce livre s'adresse aux étudiants en mathématiques pures et appliquées, en physique, en informatique, ainsi qu'aux futurs maîtres du secondaire. Les préalables sont l'algèbre linéaire, la géométrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilités élémentaires ou le calcul à plusieurs variables. Une mise en contexte historique enrichit le texte. Les sections plus difficiles sont clairement indiquées afin que le livre soit accessible à toute personne curieuse maîtrisant les préalables.