Mathematiker Über Die Mathematik

ISBN-13: 9783540068983 / Niemiecki / Miękka / 1974

M. Otte

Opis

Vorworte und Einleitungen ahneln oft - und dann werden sie als gut und angemessen empfunden"-, Fahnensprtichen und Bannerlosungen, zuweilen gleichen sie allerdings auch mehr Grabinschriften. Sie sind kurz, und sie versuchen in dieser Ktirze Vergangenheit und Zukunft, Reflexion und Aktion in Zusammenhang, in Bewegung zu bringen und damit bestimmten Leitvorstellungen zum Ausdruck zu verhelfen. Sie sind prag matisch, nicht didaktisch und niemals detailliert. Das vorliegende Vorwort dagegen ist lang, aber dennoch kursorisch. Es entspringt einem einheitlichen Interesse, welches vielleicht am besten in dem Satz Rene Thoms zum Aus druck kommt: "Tatsachlich beruht, ob man das nun wahrhaben will oder nicht, aIle mathematische Padagogik . auf einer Philosophie der Mathematik. 111) Es setzt sich jedoch anderer seits mit einer Ftille von Fragen, Problemen und Entwicklungen im Zusammenhang der Wissenschaft Mathematik auseinander. Obwohl die folgenden Zeilen eine Sammlung von Artikeln ein lei ten sollen und es sich also nicht urn einen eigenen unab hangigen Aufsatz handelt, bezieht sich der Text auch auf spater nur implizit Angesprochenes, und es wird darin nicht jedes Argument im einzelnen belegt, nachgewiesen und konkreti siert. Es handelt sich, wie gesagt, urn ein Vorwort im ein gangs skizzierten Sinne, obgleich der Text einen relativ groBen Umfang hat. Wir hoffen, daB er trotz dieser Wider sprtichlichkeit seinen Sinn erftillt. 1) In A.G.HOWSON (Hrsg.): Developments in Mathematical Education, Cambridge 1973, S. 204."

Spis treści

I. Mathematische Abstraktion und Erfahrung.- Der Mathematiker.- Mathematik und Dialektik.- Die formalistisch-positivistische Doktrin der mathematischen Präzision im Lichte der Erfahrung.- Die Katastrophen-Theorie.- II. Methoden und Struktur der Mathematik.- Die Architektur der Mathematik.- Ein Brief.- Die Mathematik in der modernen Welt.- Wandel und Fortschritt in der Mathematik.- Über die Dialektik in der Mathematik.- III. Probleme der Anwendung von Mathematik.- Gedanken über die Angewandte Mathematik.- Mathematik und Gesellschaft.- Was heißt und was ist Informatik?.- IV. Mathematische Wissenschaft und Unterricht.- ‘Moderne’ Mathematik — Ein erzieherischer und philosophischer Irrtum?.- Sollen wir ‘Moderne Mathematik’ lehren?.- Die Moderne Mathematik und die Mathematik in der modernen Schule.- Die Ausbildung von Mathematikern heute.- Mathematik, Studium und Forschung.- Spekulationen über die Möglichkeiten Angewandter Mathematik.- Quellennachweise.