Mathematik fur Chemiker 8e

ISBN-13: 9783527349197 / Niemiecki / Twarda / 2022 / 750 str.

Hans Gerhard Zachmann

Spis treści

VorwortMATHEMATISCHE GRUNDLAGENDie Sprache der MathematikMengenlehreZahlenEinige RechenregelnKombinatorikLINEARE ALGEBRAMatrizenLineare Gleichungssysteme und Gauß-AlgorithmusDeterminantenLineare Unabhängigkeit und Rang einer MatrixLösungstheorie linearer GleichungssystemeUNENDLICHE ZAHLENFOLGEN UND REIHENUnendliche ZahlenfolgenUnendliche ReihenFUNKTIONENErläuterung des FunktionsbegriffsFunktionen einer VariablenFunktionen mehrerer VariablenVEKTORALGEBRARechnen mit VektorenDarstellung von Vektoren in verschiedenen BasenANALYTISCHE GEOMETRIEAnalytische Darstellung von Kurven und FlächenLineare AbbildungenKoordinatentransformationenDIFFERENTIATION UND INTEGRATION EINER FUNKTION EINER VARIABLENDifferentiationIntegration von FunktionenDifferentiation und Integration von FunktionenfolgenDie Taylor-FormelUnbestimmte Ausdrücke: Regel von de l'HospitalKurvendiskussionDIFFERENTIATION UND INTEGRATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLENDifferentiationEinfache IntegraleBereichsintegraleKurvenintegraleOberflächenintegraleDie Taylor-FormelExtremwerteVEKTORANALYSIS UND TENSORRECHNUNGVektoranalysisTensorrechnungFOURIER-REIHEN UND FOURIER-TRANSFORMATIONFourier-ReihenFourier-TransformationOrthonormalsystemeGEWÖHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGENBeispiele und DefinitionenDifferentialgleichungen erster OrdnungLineare Differentialgleichungen höherer OrdnungSpezielle lineare Differentialgleichungen zweiter OrdnungPARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGENDefinition und BeispieleDie PotentialgleichungDie WärmeleitungsgleichungDie WellengleichungDie Schrödinger-GleichungMATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIKEinführungHilberträumeBeschränkte lineare OperatorenUnbeschränkte lineare OperatorenZeitentwicklung quantenmechanischer SystemeWAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNGEinleitungDiskrete ZufallsgrößenKontinuierliche ZufallsgrößenKette von unabhängigen VersuchenStochastische ProzesseFEHLER- UND AUSGLEICHSRECHNUNGZufällige und systematische FehlerMittelwert und Fehler der EinzelmessungenFehlerfortpflanzungNUMERISCHE METHODENLineare GleichungssystemeNichtlineare GleichungenEigenwertproblemeGewöhnliche DifferentialgleichungenComputational ChemistryANHANGAntworten und Lösungen zu den AufgabenWeiterführende Literatur

O autorze

Ansgar Jüngel ist Professor für partielle Differentialgleichungen am Institut für Analysis und Scientific Computing der Technischen Universität Wien. In seiner Lehrtätigkeit widmet er sich vor allem der Anwendung von partiellen Differentialgleichungen in den Naturwissenschaften. Er ist seit 2007 federführend für das Buch "Mathematik für Chemiker", welches von H.G. Zachmann begründet wurde und erstmals 1972 erschien.