Mathematik Für Wirtschaftsingenieure Und Für Naturwissenschaftlich-Technische Studiengänge: Band 1 Grundlagen, Analysis, Stochastik, Lineare Gleichung

ISBN-13: 9783528131906 / Niemiecki / Miękka / 2005 / 430 str.

Norbert Henze; Gunter Last

Opis

Eine integrierte und inhaltlich neu strukturierte Einfuhrung in die Hohere Mathematik, die vom Konkreten zum Allgemeinen aufsteigt, auf Schubladen wie "Lineare Algebra'' und "Analysis'' verzichtet und die (fast) alle Beweise enthalt. Die Stochastik wird auch von Anfang an einbezogen.
Als Leser kommen nicht nur Studierende der Wirtschaftswissenschaften, besonders des Wirtschaftsingenieurwesens, sondern auch Studierende der Wirtschaftsmathematik infrage. Auch Studierende neuer Studiengange wie Bachelor in Mathematik und sogar des klassischen Diplomstudiengangs Mathematik werden das Buch mit Gewinn lesen. Im Vergleich zur ersten Auflage wurden einige Umstellungen und Erganzungen, insbesondere im Kapitel Differentialrechnung, vorgenommen sowie zusatzliche Graphiken eingefugt."

Spis treści

1 Grundlagen.- 1.1 Elemente der Aussagenlogik.- 1.2 Aussageformen und Quantoren.- 1.3 Mengen.- 1.4 Mathematische Schlussweisen.- 2 Abbildungen und Relationen.- 2.1 Abbildungen.- 2.2 Relationen.- 3 Zahlen und Rechengesetze.- 3.1 Die natürlichen Zahlen.- 3.2 Die ganzen Zahlen.- 3.3 Die rationalen Zahlen.- 3.4 Die reellen Zahlen.- 3.5 Elemente der Kombinatorik.- 4 Elemente der Stochastik.- 4.1 Zufällige Experimente.- 4.2 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- 4.3 Zufallsvariablen.- 4.4 Der Erwartungswert.- 4.5 Ein einfaches finanzmathematisches Modell.- 4.6 Mehrstufige Experimente.- 4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 4.8 Stochastische Unabhängigkeit.- 4.9 Binomial- und Multinomialverteilung.- 4.10 Ein Binomialmodell der Finanzmathematik*.- 5 Folgen und Reihen.- 5.1 Folgen.- 5.2 Unendliche Reihen.- 5.3 Die Exponentialfunktion.- 5.4 Anwendungen in der Stochastik.- 5.5 Warteschlangen*.- 6 Differentialrechnung.- 6.1 Stetigkeit.- 6.2 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 6.3 Grenzwerte von Funktionen.- 6.4 Potenzreihen (1).- 6.5 Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit.- 6.6 Differentiation.- 6.7 Mittelwertsätze.- 6.8 Taylorpolynome und Taylorreihen.- 6.9 Potenzreihen (2).- 6.10 Konvexität.- 6.11 Kurvendiskussion.- 7 Integration.- 7.1 Das Riemann-Integral.- 7.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 7.3 Uneigentliche Riemann-Integrale.- 7.4 Berechnung von Stammfunktionen.- 7.5 Numerische Integration.- 7.6 Verteilungsfunktionen und Dichten.- 8 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung.- 8.1 Lineare Gleichungssysteme.- 8.2 Der ?n als Vektorraum.- 8.3 Lineare Abbildungen.- 8.4 Das Skalarprodukt.- 8.5 Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme.- 8.6 Affine Unterräume.- 8.7 Matrizenrechnung.- 8.8 Markowsche Ketten und stochastische Matrizen*.- 8.9 Stochastische Bediennetze*.- Symbolverzeichnis.

O autorze

Prof. Dr. Norbert Henze und Prof. Dr. Günter Last forschen und lehren an der Universität Karlsruhe (TH) in der Fakultät für Mathematik.

Blurb

Eine integrierte und inhaltlich neu strukturierte Einführung in die Höhere Mathematik, die vom Konkreten zum Allgemeinen aufsteigt, auf Schubladen wie "Lineare Algebra'' und "Analysis'' verzichtet und die (fast) alle Beweise enthält. Die Stochastik wird schon früh mit einbezogen und später immer wieder aufgegriffen.
Als Leser kommen nicht nur Studierende der Wirtschaftswissenschaften, besonders des Wirtschaftsingenieurwesens, sondern auch Studierende der Wirtschaftsmathematik infrage. Auch Studierende neuer Studiengänge wie Bachelor in Mathematik und sogar des klassischen Diplomstudiengangs Mathematik werden das Buch mit Gewinn lesen. Im Vergleich zur ersten Auflage wurden einige Umstellungen und Ergänzungen, insbesondere im Kapitel Differentialrechnung, vorgenommen sowie zusätzliche Graphiken eingefügt.