Mathematik Für Naturwissenschaftler

ISBN-13: 9783519323266 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 377 str.

Josef Hainzl

Opis

Dieses Buch ist die Ausarbeitung und Weiterentwicklung einer Vorlesung, die fur Na turwissenschaftler an der Universitat Freiburg gehalten wurde. Angesprochen sind voc allem Studenten der Biologie, der Chemie und der Mineralogie; aber auch angehenden Physikern sollte die Lekturedabei helfen, sich die bereits im ersten Semester gebrauchten Mathematikkenntnisse rasch anzueignen. Vorausgesetzt wird nur elementarer Schulstoff. Der Inhalt um fasst die wichtigsten Techniken der Analysis (Differential- und Integralrechnung, elementare Funktionen, Fourierreihen, gewohnliche Differentialgleichungen) und das Notwendigste aus der analytischen Geometrie und linearen Algebra (Vektorrechnung. Matrizen. lineare Gleichungssysteme und Determinanten, Symmetriegruppen), Hinzu kamen in der 3.Auflage zwei Kapitel uber Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (wichtige Verteilungen, Erwartungswert und Varianz, Zufalisstichproben, Schatzen und Testen). Die vorliegende 4. Auflage ist ein unveranderter Nachdruck der 3. Auflage .. Zur Art der Darstellung: Die Mathematik erscheint nicht als Selbstzweck. sondern als H i I fs wissenschaft. Fragestellungen und Begriffsbildungen werden nach Moglichkeit von den Anwendungen her motiviert. An die Stelle allgemeiner Beweise treten oft Beweise fur einfachere Sonderfalle. Viele Aussagen bleiben ganz unbewiesen. Sie werden dann durch umso mehr Beispiele erlautert und plausibel gemacht. Generell galt die Devise: Zahlreiche Beispiele, darunter moglichst viele aus den einzelnen Natur wissenschaften. Nach jedem grosseren Abschnitt findet man eine Sammlung von Ubungsaufgaben. Fur die meisten davon - durch * gekennzeichnet - sind die Ergebnisse am Ende des Buches kurz angegeben. Auf weitergehende mathematische Literatur wurde kaum hingewiesen, da dem Leser dafur ohnehin die Zeit fehlen wird. Die in eckigen Klammern stehenden Literaturan gaben gehoren in der Regel zu Anwendungsbeispielen."

Spis treści

1. Zahlbereiche und Funktionsbegriff.- 2. Differential- und Integralrechnung.- 3. Die elementaren Funktionen. Fourierreihen.- 4. Analytische Geometrie und lineare Algebra.- 5. Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 6. Differentialgleichungen.- 7. Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 8. Statistik.- Anhang: Lösungen der mit * versehenen Übungsaufgaben.- Symbolverzeichnis.- Literatur.