ISBN-13: 9786131583551 / Francuski / Miękka / 2018 / 340 str.
Dans ce livre, une amA(c)lioration de la mA(c)thode de quadtree/octree modifiA(c)e pour la gA(c)nA(c)ration de maillage pour les A(c)lA(c)ments finis en 2D et 3D a A(c)tA(c) prA(c)sentA(c)e. Nous utilisons une reprA(c)sentation unifiA(c)e basA(c)e sur des modA]les B-spline rationnels non uniformes(NURBS) pour la gA(c)omA(c)trie des courbes et des surfaces. En 2D, les quadrants frontiA]res ont A(c)tA(c) gA(c)nA(c)rA(c)s entre les cAtA(c)s libres des quadrants intA(c)rieurs et les courbes frontiA]res, en A(c)liminant les quadrants partiels et extA(c)rieurs. De la mAame faAon, en 3D, on gA(c)nA]re les octants frontiA]res entre les faces libres des octants intA(c)rieurs et les surfaces frontiA]res, en A(c)liminant les octants partiels et extA(c)rieurs. De cette maniA]re, on A(c)limine tous les cas particuliers de quadrants et d'octants coupA(c)s (4096 cas diffA(c)rents en 3D). Par ailleurs, les algorithmes sA(c)quentiels et parallA]les des diffA(c)rentes A(c)tapes de gA(c)nA(c)ration de maillage sont A(c)galement prA(c)sentA(c)s. Enfin plusieurs exemples prA(c)sentA(c)s dA(c)montrent la validitA(c) et la robustesse de l'approche.
Dans ce livre, une amélioration de la méthode de quadtree/octree modifiée pour la génération de maillage pour les éléments finis en 2D et 3D a été présentée. Nous utilisons une représentation unifiée basée sur des modèles B-spline rationnels non uniformes(NURBS) pour la géométrie des courbes et des surfaces. En 2D, les quadrants frontières ont été générés entre les côtés libres des quadrants intérieurs et les courbes frontières, en éliminant les quadrants partiels et extérieurs. De la même façon, en 3D, on génère les octants frontières entre les faces libres des octants intérieurs et les surfaces frontières, en éliminant les octants partiels et extérieurs. De cette manière, on élimine tous les cas particuliers de quadrants et doctants coupés (4096 cas différents en 3D). Par ailleurs, les algorithmes séquentiels et parallèles des différentes étapes de génération de maillage sont également présentés. Enfin plusieurs exemples présentés démontrent la validité et la robustesse de lapproche.