Lineare Algebra Für Informatiker: I. Grundlagen, Diskrete Mathematik. II. Lineare Algebra

ISBN-13: 9783540675334 / Niemiecki / Miękka / 2000 / 292 str.

Bodo Pareigis

Opis

Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathematischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einfuhrung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorraumen und der Hauptachsentransformation fuhrt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vektorrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matrizenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Rechenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil uber Lineare Algebra geht ein breit angelegter Teil uber Grundlagen der Mathematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengenlehre und der Einfuhrung der Zahlen (mit einem Abschnitt uber Rekursion) enthalt das Buch Kapitel uber Graphentheorie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), uber Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einfuhrung in Fuzzy-Mengen. Mit vielen Beispielen und Anwendungen auch bestens zum Selbststudium geeignet."

Spis treści

1. Grundbegriffe der Mengenlehre.- 2. Natürliche Zahlen.- 3. Algebraische Grundstrukturen.- 4. Kombinatorik und Graphen.- 5. Vektorräume.- 6. Matrizen und lineare Gleichungssysteme.- 7. Eigenwerttheorie.- 8. Euklidische Vektorräume.- Literaturhinweise.

Blurb

Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einführung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorräumen und der Hauptachsentransforma- tion führt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil über Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil über Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einführung der Zahlen (mit einem Abschnitt über Rekursion) enthält das Buch Kapitel über Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), über Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Fuzzy-Mengen.
Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur für Informatiker, sondern auch für Mathematiker und solche Studenten anderer Fächer, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra für Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universität München gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein großes Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuführen, wie sie später auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden können.