Limite singulière des équations et des systèmes de Réaction-Diffusion » książka
Limite singulière des équations et des systèmes de Réaction-Diffusion
ISBN-13: 9783841613363 / Francuski / Miękka / 2016 / 192 str.
L'objectif de ce travail est une contribution A l'A(c)tude de la limite singuliA]re des A(c)quations et des systA]mes de rA(c)action-diffusion, qui modA(c)lisent des problA]mes issus de la physique, de la chimie, de la biologie et des sciences de la technologie. En effet, ce type de problA]me se prA(c)sente dans la nature et ils sont caractA(c)risA(c)s par la prA(c)sence des paramA]tres qui, lorsqu' ils sont suffisamment grands, donnent lieu gA(c)nA(c)ralement A un phA(c)nomA]ne appelA(c) couches limites . Nous essayons de comprendre comment un modA]le approche un modA]le d'un autre type oA comment les solutions d'un modA]le Pk(u0, f) convergent lorsque k vers les solutions d'un autre modA]le P (u0, f) qui n' est pas donnA(c) par une limite formelle du problA]me initial.Les limites singuliA]res apparaissent physiquement; les grandes valeurs de ces paramA]tres A(c)tant des donnA(c)es du problA]me, par exemple un coefficient de diffusion, de rA(c)action ou d' homogA(c)nA(c)itA(c). Dans ce cas nous cherchons A dA(c)terminer le comportement de la solution lorsque ces coefficients sont trA]s A(c)levA(c)s par rapport aux donnA(c)es du problA]me, ou bien lorsque l'un de ces paramA]tres est plus important que l'autre.
L'objectif de ce travail est une contribution à l'étude de la limite singulière des équations et des systèmes de réaction-diffusion, qui modélisent des problèmes issus de la physique, de la chimie, de la biologie et des sciences de la technologie. En effet, ce type de problème se présente dans la nature et ils sont caractérisés par la présence des paramètres qui, lorsqu' ils sont suffisamment grands , donnent lieu généralement à un phénomène appelé couches limites . Nous essayons de comprendre comment un modèle approche un modèle d'un autre type où comment les solutions d'un modèle Pk(u0,f) convergent lorsque k vers les solutions d'un autre modèle P (u0,f) qui n' est pas donné par une limite formelle du problème initial.Les limites singulières apparaissent physiquement; les grandes valeurs de ces paramètres étant des données du problème, par exemple un coefficient de diffusion, de réaction ou d' homogénéité. Dans ce cas nous cherchons à déterminer le comportement de la solution lorsque ces coefficients sont très élevés par rapport aux données du problème, ou bien lorsque l'un de ces paramètres est plus important que l'autre.
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