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Les Factorisations En Matrices Non-Négatives
ISBN-13: 9786131527807 / Francuski / Miękka / 2018 / 228 str.
La transcription automatique de la musique est l'operation qui consiste, partant du seul contenu audio, a produire une representation symbolique d'un morceau de musique. En particulier, la transcription de musique polyphonique est un probleme largement ouvert. Les decompositions en valeurs propres ou singulieres sont des techniques classiques d'algebre lineaire largement utilisees en traitement du signal. Elles permettent de representer efficacement les donnees observees en utilisant un nombre limite d'atomes elementaires. Ces atomes ne sont pas recherches au sein d'un dictionnaire pre-defini, mais sont extraits des donnees elles-memes. La factorisation en matrices non-negatives est une technique analogue, qui reduit le rang tout en fournissant des atomes a valeurs exclusivement positives, plus facilement interpretables. Ce memoire est consacre a l'etude theorique et experimentale detaillee de ces methodes, des systemes de transcription qui les utilisent, de la pertinence semantique des representations produites, et des proprietes theoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en uvre."
La transcription automatique de la musique est lopération qui consiste, partant du seul contenu audio, à produire une représentation symbolique dun morceau de musique. En particulier, la transcription de musique polyphonique est un problème largement ouvert. Les décompositions en valeurs propres ou singulières sont des techniques classiques dalgèbre linéaire largement utilisées en traitement du signal. Elles permettent de représenter efficacement les données observées en utilisant un nombre limité datomes élémentaires. Ces atomes ne sont pas recherchés au sein dun dictionnaire pré-défini, mais sont extraits des données elles-mêmes. La factorisation en matrices non-négatives est une technique analogue, qui réduit le rang tout en fournissant des atomes à valeurs exclusivement positives, plus facilement interprétables. Ce mémoire est consacré à létude théorique et expérimentale détaillée de ces méthodes, des systèmes de transcription qui les utilisent, de la pertinence sémantique des représentations produites, et des propriétés théoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en œuvre.
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