L''approche qualitative des équations differentielles en classe de ts » książka
L''approche qualitative des équations differentielles en classe de ts
ISBN-13: 9786131502767 / Francuski / Miękka / 2018 / 300 str.
Le champ des A(c)quations diffA(c)rentielles joue un rAle A(c)minent pour les mathA(c)matiques et pour d''autres disciplines. Historiquement, malgrA(c) la dominance de la rA(c)solution algA(c)brique au dA(c)part, les approches qualitative et numA(c)rique ont surgi par la suite. Or le contenu de l''enseignement, dominA(c) par l''approche algA(c)brique, reflA]te mA(c)diocrement l''importance du sujet. EncouragA(c) par les programmes franAais, ce travail s''interroge sur la viabilitA(c) de l''approche qualitative en classe de Terminale S, via une ingA(c)nierie didactique A(c)laborA(c)e, tout en recourant aux notions de registre sA(c)miotique et de conception suivant le modA]le ckA . L''A(c)tude est composA(c)e de quatre parties: la partie A comporte une A(c)tude historique suivie par une prA(c)sentation des approches. Nous rappelons ensuite les contraintes qui s''opposent A l''intA(c)gration de l''approche qualitative afin de remA(c)dier A certaines d''entre elles. La partie B prA(c)sente une analyse des programmes et manuels, rA(c)alisA(c)e afin d''explorer des connaissances des A(c)lA]ves. La partie C est consacrA(c)e A la prA(c)sentation de l''analyse a priori et a posteriori de l''ingA(c)nierie mise en place. Enfin, la partie D conclut le travail.
Le champ des équations différentielles joue un rôle éminent pour les mathématiques et pour dautres disciplines. Historiquement, malgré la dominance de la résolution algébrique au départ, les approches qualitative et numérique ont surgi par la suite. Or le contenu de lenseignement, dominé par lapproche algébrique, reflète médiocrement limportance du sujet. Encouragé par les programmes français, ce travail sinterroge sur la viabilité de lapproche qualitative en classe de Terminale S, via une ingénierie didactique élaborée, tout en recourant aux notions de registre sémiotique et de conception suivant le modèle ck¢. Létude est composée de quatre parties : la partie A comporte une étude historique suivie par une présentation des approches. Nous rappelons ensuite les contraintes qui sopposent à lintégration de lapproche qualitative afin de remédier à certaines dentre elles. La partie B présente une analyse des programmes et manuels, réalisée afin dexplorer des connaissances des élèves. La partie C est consacrée à la présentation de lanalyse a priori et a posteriori de lingénierie mise en place. Enfin, la partie D conclut le travail.
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