La M�thode de Boltzmann Sur R�seau Et Applications

ISBN-13: 9786131510007 / Francuski / Miękka / 2018 / 160 str.

Tekitek-M

Opis

Ce livre comporte trois parties: étude du schéma de Boltzmann sur réseau, schéma adjoint de Boltzmann sur réseau pour lidentification de paramètres et construction dune couche parfaitement absorbante pour ce schéma. La première partie introduit et analyse la méthode. La deuxième partie décrit une approche variationnelle pour lassimilation de paramètres relatifs à la méthode du gaz de Boltzmann sur réseau. Une méthode adjointe discrète en temps est développée. Lalgorithme est dabord testé sur un écoulement de type Poiseuille linéaire, puis il est appliqué à un problème non linéaire. La troisième partie décrit une adaptation des couches absorbantes de Bérenger. Il en résulte un modèle dautomate de Boltzmann à neuf vitesses discrètes. Une analyse des ondes réfléchies est ensuite réalisée entre deux milieux de Boltzmann à une dimension, ce qui permet dobtenir un équivalent des formules de Fresnel pour les schémas de Boltzmann et de proposer des modifications du schéma à linterface pour annuler les ondes réfléchies. En deux dimensions, la même analyse dondes réfléchies met en évidence lapparition de modes de Knudsen et des ondes transverses qui rendent lanalyse complexe.

O autorze

est maître-assistant à la Faculté des Sciences de Tunis. Il est docteur en mathématiques appliquées de l'Université Paris-Sud (Orsay). Ses travaux de recheche, dirigés sous la direction de François Dubois et Pierre Lallemand, portent sur la méthode de Boltzmann sur réseau, schémas numériques et conditions aux limites.