Intégrales de Mayer Et de Ree-Hoover Issue de la Mécanique Statistique

ISBN-13: 9783841672131 / Francuski / Miękka / 2018 / 204 str.

Kaouche Amel

Opis

Nous etudions les poids de graphes qui apparaissent naturellement dans la theorie de Mayer et la theorie de Ree-Hoover pour le developpement du viriel, et ce, dans le contexte d'un gaz imparfait. Nous portons une attention particuliere au poids de Mayer et au poids de Ree-Hoover d'un graphe 2-connexe dans le cas d'un gaz a noyaux durs et a positions continues en une dimension. Ces poids sont calcules a partir de volumes signes de polytopes convexes associes au graphe en utilisant la methode des homomorphismes de graphes. En faisant appel a l'inversion de Mobius, nous presentons des relations entre les poids de Mayer et de Ree-Hoover. Parmi nos resultats, nous donnons des tables contenant les valeurs du poids de Mayer et du poids de Ree-Hoover pour tous les graphes 2-connexes de taille au plus 8 ainsi que d'autres parametres descriptifs. Nous developpons aussi des formules explicites pour les poids de Mayer et de Ree-Hoover pour certaines familles de graphes. Finalement, en analysant les tables precedentes, nous demontrons que ces poids ne sont pas exprimables comme des fonctions qui font seulement appel a certains parametres classiques de la theorie des graphes."

O autorze

Kaouche, AmelAmel Kaouche est professeure de mathématiques à l'Université de Moncton, campus d'Edmundston (Canada). Elle est détentrice d'un Ph. D. en mathématiques (combinatoire) de l'Université du Québec à Montréal (UQAM). Elle a publié de nombreux articles sur les poids de Mayer et de Ree-Hoover, en collaboration avec Pierre Leroux et Gilbert Labelle.