Interpolation in numerischen Bahnsteuerungen

ISBN-13: 9783540090076 / Niemiecki / Miękka / 1979 / 132 str.

D. Binder

Opis

Die vorliegende Arbeit befaBt sich mit Untersuchungen zur Interpolation in numerischen Bahnsteuerungen. Besondere Beachtung findet die Anwendung von Kleinrechnern und .;i kroprozessoren in diesem Bereich. Zunachst wird die Aufgabe "Interpolation" und ihre Ein ordnung in die Informationsverarbeitung bei numerisch ge steuerten Arbeitsmaschinen vorgestellt. Am Beispiel eines Antriebs mit dem Zeitverhalten eines Verzogerungsgliedes erster Ordnung werden die Anforderungen an die LagefUh rungsgroBenerzeugung und an die Lageeinstellung beschrie ben. Es folgt die Dimensionierung des Abtasters fUr zeit diskrete FUhrungsgroBenvorgabe und Abtast-Lageregelkreise, Losungen, die bei der AusfUhrung der numerischen Bahn steuerung mit ProzeBrechnern oder Mikroprozessoren anzuwen den sind. Der nachste Abschnitt fUhrt kennzeichnende Begriffe und Losungsformen zur Interpolation ein. Es werden verschie dene Gruppen von Interpolationsverfahren anhand dieser Be griffe geordnet und dargestellt. Hinweise zur Auswahl der Struktur und des Verfahrens sowie der Dimensionierung eines Interpolators folgen. Kapitel 5 beschreibt mehrere Interpolationsverfahren, sowie den jeweiligen Realisierungsaufwand und den auftretenden Interpolationsfehler. Dabei wird auch ein neu entwickel tes Verfahren zur Zirkularinterpolation durch Rechnerpro gramme abgeleitet, das sich durch geringen Rechenaufwand und einen kleinen Interpolationsfehler auszeichnet."

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Steuerdatenverarbeitung bei numerisch bahngesteuerten Werkzeugmaschinen.- 2.1 Dateneingabe und Datenspeicherung.- 2.2 Lagesollwertbildung.- 2.2.1 Korrekturrechnungen.- 2.2.2 Erzeugen der Lageführungsgrößen.- 2.3 Lageeinstellung.- 2.4 Verarbeitung von Schaltinformationen.- 3 Anforderungen an die Lageführungsgrößenerzeugung und die Lageeinstellung.- 3.1 Anforderungen aufgrund der Werkstückgeometrie.- 3.2 Anforderungen infolge von Eigenschaften der Vorschubeinheiten.- 3.2.1 Statische Kennwerte.- 3.2.2 Dynamische Kennwerte.- 3.2.3 Nichtlinearitäten.- 3.3 Kinematische Anforderungen.- 3.3.1 Bahngeschwindigkeit.- 3.3.2 Bahnabweichungen.- 3.3.3 Abhängigkeit zwischen Hauptspindel- und Vorschubbewegung.- 3.3.4 Werkstück- und Achskoordinaten-system.- 3.4 Anforderungen bei Abtastsystemen.- 3.4.1 Abtast-Lageführungsgrößen.- 3.4.2 Abtast-Lageregelkreise.- 3.5 Bewertung der verschiedenen Anfor-derungen.- 4 Interpolation.- 4.1 Kennzeichnende Begriffe.- 4.1.1 Interpolationsverfahren.- 4.1.2 Interpolationsart.- 4.1.3 Interpolationsraster.- 4.1.4 Interpolationsstufen.- 4.1.5 Interpolationsprinzip.- 4.1.6 Interpolationsfehler.- 4.2 Einteilung der Interpolationsverfahren.- 4.2.1 Suchschrittverfahren.- 4.2.2 Direkte Funktionsberechnung.- 4.2.3 Rekursive Funktionsberechnung.- 4.2.4 DDA-Verfahren.- 4.2.5 Sonstige Interpolationsverfahren.- 4.2.5.1 Pulse-Rate-Multiply-Verfahren.- 4.2.5.2 Cut-Vector-Table-Interpolation.- 4.2.5.3 Geschwindigkeitsproportionale Lagesollwertermittlung.- 4.3 Auswahl und Dimensionierung.- 4.3.1 Strukturauswahl.- 4.3.2 Verfahrensauswahl.- 4.3.3 Dimensionierung.- 5 Vergleich ausgewählter Interpolationsverfahren.- 5.1 Verfahren zur Interpolation durch Rechnerprogramme.- 5.1.1 Direkte Funktionsberechnung mit Approximation der trigonometrischen Funktionen durch abgebrochene Potenzreihen.- 5.1.2 Rekursive Funktionsberechnung mit einer Rekursion erster Ordnung.- 5.1.2.1 Näherung erster Ordnung.- 5.1.2.2 Näherung zweiter Ordnung.- 5.1.3 Rekursive Funktionsberechnung durch Rekursion zweiter Ordnung.- 5.1.3.1 Rekursion zweiter Ordnung mit dem Faktor 2 cos ?.- 5.1.3.2 Rekursion zweiter Ordnung mit dem Faktor 2 sin ?.- 5.1.4 Vergleich der Verfahren zur Zirkularinterpolation durch Rechnerprogramme.- 5.2 Verfahren zur Hardware-Feininterpolation.- 5.2.1 Lineare Feininterpolation nach dem DDA-Verfahren.- 5.2.2 Lineare Feininterpolation nach dem Pulse-Rate-Multiply-Verfahren.- 6 Ausgeführte Lösungen zur Lagesollwertbildung und Lageeinstellung.- 6.1 Lösung für ein flexibles Fertigungssystem.- 6.1.1 Aufgabenstellung.- 6.1.2 Strukturauswahl.- 6.1.3 Verfahrensauswahl.- 6.1.4 Dimensionierung.- 6.2 Lösung für eine numerische Bahnsteuerung auf Mikroprozessorbasis.- 6.2.1 Aufgabenstellung.- 6.2.2 Strukturauswahl.- 6.2.3 Verfahrensauswahl.- 6.2.4 Dimensionierung.- 7 Zusammenfassung.