Identifikation Dynamischer Systeme: Band II: Parameterschätzmethoden, Kennwertermittlung Und Modellabgleich, Zeitvariante, Nichtlineare Und Mehrgrößen

ISBN-13: 9783642970702 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 321 str.

Rolf Isermann

Opis

F r viele Aufgabenstellungen bei der Automatisierung technischer Systeme und im Bereich der Naturwissenschaften und Wirtschaftsswissenschaften ben tigt man genaue mathematische Modelle f r das dynamische Verhalten von Systemen. Das Werk behandelt Methoden zur Ermittlung dynamischer Modelle aus gemesssenen Signalen, die unter dem Begriff Systemidentifikation oder Proze identifikation zusammengefa t werden. Im Band II werden die Parametersch tzmethoden vertieft mit der Maximum-Likelihood- und der der Bayes-Methode und rekursiven Algorithmen mit zahlreichen Varianten und deren algorithmischen Realisierung. Zur Identifikation parametrischer Modelle mit zeitkontinuierlichen Signalen werden Kennwertermittlung, Modellabgleich und Parametersch tzung beschrieben. Es folgt die Identifikation von Mehrgr ensystemen und nichtlinearen Systemen. Mehrere Beispiele zeigen die Anwendung der Identifikation bei technischen Systemen.

Spis treści

12 Maximum-Likelihood-Methode.- 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML).- 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML).- 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung.- 12.4 Zusammenfassung.- 13 Bayes-Methode.- 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden).- 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.- 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS).- 14.3 Zusammenfassung.- 15 Rekursive Parameterschätzmethoden.- 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall.- 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen.- 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie.- 15.3 Zusammenfassung.- 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse.- 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor.- 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor.- 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix.- 16.4 Modelle für die Parameteränderung.- 16.5 Zusammenfassung.- 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden.- 17.1 Wurzelfilterung.- 17.2 UD-Faktorisierung.- 17.3 Zusammenfassung.- 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden.- 18.1 Vorbemerkungen.- 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen.- 18.3 Gütevergleich durch Simulation.- 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes.- 18.5 Zusammenfassung.- 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis.- 19.1 Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.1.1 Indirekte Prozeßidentifikation (Fall a+c+e).- 19.1.2 Direkte Prozeßidentifikation (Fall b+d+e).- 19.2 Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis.- 19.3.1 Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.2 Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.3 Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.4 Zusammenfassung.- 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung.- 20.1 Wahl des Eingangsignals.- 20.2 Wahl der Abtastzeit.- 20.3 Ermittlung der Modellordnung.- 20.3.1 Bestimmung der Totzeit.- 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung.- 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen.- 20.5 Störsignale am Eingang.- D Identifikation mit parametrischen Modellen — kontinuierliche Signale.- 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.- 21.1 Kennwerte einfacher Übertragungsglieder.- 21.1.1 Verzögerungsglied erster Ordnung.- 21.1.2 Verzögerungsglied zweiter Ordnung.- 21.1.3 Verzögerungsglied höherer Ordnung.- 21.1.4 Integral wirkende Glieder.- 21.1.5 Differenzierend wirkende Glieder.- 21.2 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung).- 21.2.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit.- 21.2.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten.- 21.2.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.- 21.2.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.- 21.2.5 Approximation durch Verzögerunqsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten.- 21.3 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen.- 21.3.1 Methode der mehrfachen Integration.- 21.3.2 Methode der mehrfachen Momente.- 21.4 Zusammenfassung.- 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.- 22.1 Verschiedene Modellanordnungen.- 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.- 22.2.1 Paralleles Modell.- 22.2.2 Serielles Modell.- 22.2.3 Paralleles-serielles Mode.- 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf.- 22.3.1 Zustandsfehler.- 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler.- 22.4 Zusammenfassung.- 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen.- 23.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 23.1.1 Grundgleichungen.- 23.1.2 Konvergenz.- 23.1.3 Ermittlung der Ableitung.- 23.1.4 Ergänzungen.- 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden.- 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen.- 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-Likelihood-Methode.- 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.- 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle.- 23.3 Zusammenfassung.- 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge.- 24.1 Einfache Approximationsmethoden.- 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten.- 24.1.2 Graphische Methoden.- 24.1.3 Analyische Methoden.- 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge.- 24.3 Zusammenfassung.- E Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 25 Modellstrukturen zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 25.1 Übertragungsmodelle.- 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung.- 25.1 .2 Matrizenpolynom-Darstellung.- 25.2 Zustandsmodelle.- 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell.- 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter.- 25.4 Zusammenfassung.- 26 Methoden zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 26.1 Korrelationsmethoden.- 26.1.1 Entfaltung.- 26.1.2 Testsignale.- 26.2 Parameterschätzmethoden.- 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate.- 26.3 Zusammenfassung.- F Identifikation nichtlinearer Systeme.- 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.- 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.1 .1 Volterrareihe.- 27.1.2 Hammerstein-Modelle.- 27.1.3 Wiener-Modelle.- 27.1.4 Modell nach Lachmann.- 27.1.5 Parameterschätzmethoden.- 27.2 Dynamische Systeme mit nicht stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.2.1 Systeme mit Reibung.- 27.2.2 Systeme mit Lose (Tote Zone).- 27.2.3 Parameterschätzmethoden.- 27.3 Zusammenfassung.- G Zur Anwendung der Identifikationsmethoden — Beispiele.- 28 Praktische Aspekte zur Identifikation.- 28.1 Elimination besonderer Störsignale.- 28.2 Verifikation des Ergebnisses.- 28.3 Besondere Geräte für die Identifikation.- 28.4 Identifikation mit Digitalrechnern.- 28.5 Zusammenfassung.- 29 Anwendungsbeispiele zur Prozeßidentifikation.- 29.1 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, lineares Modell.- 29.2 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, nichtlineares Modell.- 29.3 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 2 — zeitkontinuierliches, lineares Modell.- 29.4 Klimaanlage — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.- 29.5 Folientrocknungsanlage — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell in Zustandsdarstellung.- 29.6 Trommeltrockner — zeitdiskretes p-kanonisches Mehrgrößenmodell.- 29.7 Dieselmotoren-Prüfstand — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.- 29.8 Gleichstrommotor-Kreiselpumpe — zeitkontinuierliches nichtlineares Modell.- 29.9 Industrieroboter — zeitkontinuierliches, nichtlineares zeitvariantes Modell.

O autorze

Prof. Dr.-Ing. Rolf Isermann leitet das Fachgebiet Regelungstechnik und Prozessautomatisierung im Institut für Automatisierungstechnik der TU Darmstadt. Seine Arbeit für die Mechatronik wurde mit dem Top Ten Award des renommierten MIT (Massachusetts Institute of Technology ) ausgezeichnet.