Gruppentheorie Der Eigenschwingungen Von Punktsystemen

ISBN-13: 9783642869198 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 192 str.

Frank Matossi

Spis treści

1. Einleitung.- I. Gruppentheorie der Molekularschwingungen.- 2. Grundbegriffe.- a) Gruppenpostulate.- b) Untergruppen.- c) Klassen.- d) Direktes Produkt.- 3. Einige gruppentheoretische Theoreme.- a) Nebengruppen; Ordnung von Untergruppen.- b) Zahl der Elemente einer Klasse.- c) Zahl der Klassen des direkten Produkts.- d) Invariante Untergruppen; Normalteiler.- e) Faktorgruppe.- 4. Symmetrieelemente als Gruppenelemente.- 5. Symmetriegruppen von Molekülen und Kristallen.- 6. Vollständigkeit des Systems der Punktgruppen.- 7. Darstellung von Gruppen durch Schwingungstypen.- 8. Charaktere von Schwingungstypen.- 9. Theorie der Gruppencharaktere.- a) Lineare homogene Substitutionen als Gruppendarstellungen.- b) Unitäre Transformationen.- c) Invarianten.- d) Beziehungen zwischen Gruppencharakteren.- e) Charaktere Abelscher Gruppen.- f) Charaktere der Tetraedergruppe.- g) Charaktere direkter Produkte.- h) Charaktere von Faktorgruppen.- i) Charaktere von Raumgruppen.- k) Darstellung von Liniengruppen.- l) Reduzierbarkeit; Anzahl irreduzibler Darstellungen.- 10. Abzählung der Eigenschwingungen.- 11. Auswahlregeln für Grundschwingungen.- 12. Auswahlregeln für Ober- und Kombinationsschwingungen.- 13. Fragen der Anwendung.- 14. Geschichtlicher Überblick.- II. Berechnung molekularer Schwingungsfrequenzen.- 15. Theorie der kleinen Schwingungen.- 16. Transformation auf Hauptachsen.- 17. Kraftsysteme, Symmetriekoordinaten.- 18. Reduktion auf irreduzible Gruppendarstellungen.- 19. Anwendung auf Moleküle der Form XY2, X3, X2Y3, ZX2Y3.- a) Nicht-entartete Koordinaten.- b) Entartete Koordinaten.- c) Räumliche Moleküle.- 20. Anwendung auf Kristalle (Wurtzit-Gitter, lineare Kette).- 21. Schwingungen verknüpfter Punktsysteme.- 22. Kurze Zusammenfassung der Methode.- 23. Bemerkungen zur Kritik der Gitterdynamik.- Namenverzeichnis.