Grundlagen Der Regelungstechnik

ISBN-13: 9783519164210 / Niemiecki / Twarda / 1993

Frank Dörrscheidt; Wolfgang Latzel

Opis

Die Automatisierungstechnik befaBt sich mit der Aufgabe, technische Prozesse derart zu beeinflussen, daB sie ohne den dauernden Eingriff des Menschen in einer gewiinschten Weise ablaufen. Teilaufgaben der Automatisierung sind das Messen der relevanten ProzeBgroBen, das Steuern der Prozesse mittels Ablauf steuerungen und das Regeln der ProzeBgroBen in geschlossenen Wirkungskrei sen; mit dem letzten Aspekt befaBt sich der vorliegende Band. Fiir die moderne Volkswirtschaft ist die Automatisierungstechnik eine Schliis seltechnologie. Sie ermoglicht eine rationelle Fertigung bei geringstmoglichem Energie- und Materialeinsatz und gewahrleistet eine gleichbleibend hohe Qua litat der Produkte, indem sie die Fertigungstoleranzen zu verringern gestattet und menschliche Irrtiimer vermeiden hilft. Durch Entlasten des Menschen von ermiidenden, gesundheitsschadlichen oder gar gefahrlichen Tatigkeiten tragt sie entscheidend zu einer Humanisierung der Arbeitswelt bei. Die Automatisierungstechnik ist weltweit in einem schnellen Wandel begriffen, der gekennzeichnet ist durch den Ubergang von der analogen zur digitalen Si gnalverarbeitung, dem Vordringen dezentraler, hierarchisch aufgebauter Auto matisierungsstrukturen und dem Trend zu selbstanpassenden und lernenden Systemen. Die Lehre auf dem Gebiet der Regelungstechnik an den Hochschu len muB sich diesen Entwicklungen anpassen. Gerade der schnelle technische Wandel gebietet allerdings eine Betonung der mathematischen, physikalischen und technischen Grundlagen: Da der Ingenieur wahrend seines Berufslebens eine Vielzahl von unterschiedlichen Prozessen antreffen wird, muB er insbe sondere befahigt werden, mathematische Modelle auch fiir komplexe Systeme aufgrund physikalischer GesetzmaBigkeiten zu erstellen und ihre Eigen schaften zu analysieren."

Spis treści

1 Grundbegriffe der Regelungstechnik.- 1.1 Einordnung und Aufgabenstellung der Regelungstechnik.- 1.2 Beispiele für Regelungen.- 1.2.1 Biologische Regelungen.- 1.2.2 Soziologische Regelungen.- 1.2.3 Ökonomische Regelungen.- 1.2.4 Technische Regelungen.- 1.2.4.1 Regelung der Raumtemperatur.- 1.2.4.2 Abstandsregelung im Straßenverkehr.- 1.2.4.3 Der Mensch im Regelkreis.- 1.2.5 Gemeinsamkeiten technischer und nichttechnischer Regelungen.- 1.3 Komponenten und Verhaltensweisen technischer Regelungen.- 1.3.1 Struktur und Komponenten des einschleifigen Regelkreises.- 1.3.1.1 Prozeß.- 1.3.1.2 Meßwertgeber.- 1.3.1.3 Führungsgrößengeber.- 1.3.1.4 Vergleicher.- 1.3.1.5 Regelglied.- 1.3.1.6 Steller.- 1.3.1.7 Struktur des Regelkreises.- 1.3.2 Dynamisches Verhalten des einschleifigen Regelkreises.- 1.3.2.1 Führungsverhalten.- 1.3.2.2 Störverhalten.- 1.3.2.3 Stabilitätsverhalten.- 1.3.2.4 Verhalten bei Parameteränderungen.- 1.3.3 Forderungen an die Regelung.- 1.4 Entwurf technischer Regelungen.- 1.4.1 Abwicklung regelungstechnischer Projekte.- 1.4.2 Entwicklung regelungstechnischer Konzepte.- 2 Lineare kontinuierliche Prozesse.- 2.1 Grundbegriffe.- 2.1.1 Übertragungsverhalten und Übertragungsglied.- 2.1.2 Darstellung von Übertragungsgliedern und ihrer Wirkungsbeziehungen.- 2.1.2.1 Elemente des Wirkungsplans.- 2.1.2.2 Elementare Übertragungsglieder.- 2.1.3 Grundlegende Eigenschaften von Übertragungsgliedern.- 2.1.3.1 Linearität.- 2.1.3.2 Zeitvarianz.- 2.1.3.3 Klassifizierung.- 2.1.4 Informationsaustausch zwischen Übertragungsgliedern.- 2.1.4.1 Signal und Informationsparameter.- 2.1.4.2 Signalklassifizierung.- 2.1.5 Reaktion von Übertragungsgliedern auf Testsignale.- 2.1.5.1 Testsignale der Regelungstechnik.- 2.1.5.2 Systemreaktionen auf Testsignale.- 2.2 Mathematische Beschreibung linearer Prozesse.- 2.2.1 Eingangs-Ausgangs-Beschreibung im Zeitbereich.- 2.2.1.1 Aufstellen der Differentialgleichung.- 2.2.1.2 Formelmäßige Lösung.- 2.2.1.3 Numerische Lösung.- 2.2.2 Eingangs-Ausgangs-Beschreibung im Bildbereich.- 2.2.2.1 Definition der Laplace-Transformation.- 2.2.2.2 Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 2.2.2.3 Anwendung auf lineare Übertragungsglieder.- 2.2.2.4 Rücktransformation in den Zeitbereich.- 2.2.3 Eingangs-Ausgangs-Beschreibung im Frequenzbereich.- 2.2.3.1 Definition, Eigenschaften und Rechenregeln der Fourier-Transformation.- 2.2.3.2 Anwendung der Fourier-Transformation auf lineare Übertragungsglieder.- 2.2.3.3 Berechnung und Messung des Frequenzgangs.- 2.2.3.4 Graphische Darstellung des Frequenzgangs.- 2.2.4 Zustandsbeschreibung linearer Übertragungsglieder.- 2.2.4.1 Systembeschreibung durch Zustandsvariable.- 2.2.4.2 Lösung der Vektordifferentialgleichung.- 2.2.4.3 Eigenschaften der Transitionsmatrix.- 2.2.4.4 Berechnung der Transitionsmatrix.- 2.2.4.5 Übertragungsfunktion und Zustandsdarstellung.- 2.2.4.6 Digitale Simulation.- 2.3 Lineare Übertragungsglieder der Regelungstechnik.- 2.3.1 Elementare Übertragungsglieder.- 2.3.1.1 Rationale Übertragungsglieder.- 2.3.1.2 Nichtrationale Übertragungsglieder.- 2.3.2 Zusammenschalten von Übertragungsgliedern.- 2.3.2.1 Parallelstruktur.- 2.3.2.2 Kettenstruktur.- 2.3.2.3 Kreisstruktur.- 2.3.2.4 Umformen von Wirkungsplänen.- 2.3.3 Nichtelementare rationale Übertragungsglieder.- 2.3.3.1 Rationale Übertragungsglieder erster Ordnung.- 2.3.3.2 Rationale Übertragungsglieder zweiter Ordnung.- 2.3.4 Approximation linearer Übertragungsglieder.- 2.3.4.1 Approximation im Zeitbereich.- 2.3.4.2 Approximation im Bildbereich.- 2.3.5 Stabilität linearer Übertragungsglieder.- 2.3.5.1 Stabilitätsdefinitionen.- 2.3.5.2 Stabilitätsprüfung mittels der Übertragungsfunktion.- 2.3.5.3 Algebraische Stabilitätskriterien.- 2.3.6 Parameterempfindlichkeit linearer Übertragungsglieder.- 3 Lineare kontinuierliche Regelkreise.- 3.1 Struktur und Eigenschaften des einschleifigen Regelkreises.- 3.1.1 Struktur und Übertragungsverhalten.- 3.1.2 Stabilität.- 3.1.2.1 Stabilitätskriterien.- 3.1.2.2 Algebraische Stabilitätsprüfung.- 3.1.2.3 Stabilitätsprüfung mittels der Ortskurve des Frequenzgangs.- 3.1.2.4 Stabilitätsprüfung im Bode-Diagramm.- 3.1.3 Stationäre Genauigkeit.- 3.1.4 Transientes Verhalten.- 3.1.4.1 Kenngrößen der Übergangsfunktion.- 3.1.4.2 Kenngrößen der Übergangsfunktion des Verzögerungsgliedes 2. Ordnung.- 3.1.5 Parameterempfindlichkeit.- 3.2 Entwurf einschleifiger Regelkreise.- 3.2.1 Grundlagen des Reglerentwurfs.- 3.2.1.1 Allgemeine Aspekte des Reglerentwurfs.- 3.2.1.2 Entwurfsforderungen.- 3.2.1.3 Entwurfsverfahren.- 3.2.2 Reglerentwurf bei vorgegebenem Übertragungsverhalten des Regelkreises.- 3.2.2.1 Entwurfsspezifikationen.- 3.2.2.2 Entwurf auf vorgegebenes Führungsverhalten.- 3.2.2.3 Entwurf auf vorgegebenes Führungs- und Störverhalten.- 3.2.3 Reglerentwurf mit der Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises.- 3.2.3.1 Entwurfsspezifikationen.- 3.2.3.2 Entwurf von Kompensationsreglern.- 3.2.4 Reglerentwurf durch Parameteroptimierung.- 3.2.4.1 Optimierungskriterien.- 3.2.4.2 Minimierung der quadratischen Regelfläche.- 3.2.4.3 Numerische Berechnung der optimalen Reglerparameter.- 3.2.5 Realisierung linearer Regler mit Operationsverstärkern.- 3.2.5.1 Eigenschaften des Operationsverstärkers.- 3.2.5.2 Beschaltung des Operationsverstärkers.- 3.2.5.3 Realisierung bilinearer Reglerschaltungen.- 3.2.5.4 Kanonische Realisierung rationaler Übertragungsfunktionen.- 3.3 Entwurf einschleifiger Regelkreise mit erweiterter Struktur.- 3.3.1 Regelung mit Störgrößenaufschaltung.- 3.3.2 Regelung mit Hilfsstellgröße.- 3.4 Entwurf mehrschleifiger Regelkreise.- 3.4.1 Regelung mit Hilfsregelgröße (Kaskadenregelung).- 3.4.1.1 Struktur und Übertragungsverhalten der Kaskadenregelung.- 3.4.1.2 Auslegung der Kaskadenregelung.- 3.4.2 Zustandsregelung.- 3.4.2.1 Struktur der Zustandsregelung.- 3.4.2.2 Berechnung des Zustandsreglers nach dem Verfahren der Polvorgabe.- 3.4.2.3 Schätzung des Systemzustands.- 4 Abtastregelungen.- 4.1 Mathematische Beschreibung von Abtastvorgängen.- 4.1.1 Abtastvorgänge in technischen Systemen.- 4.1.2 Mathematische Beschreibung von Abtaster und Halteglied.- 4.2 Die z-Transformation zur Beschreibung von Abtastsystemen.- 4.2.1 Definition der z-Transformation.- 4.2.2 Beispiele für die Ermittlung von z-Transformierten.- 4.2.3 Rechenregeln der z-Transformation.- 4.2.3.1 Regeln zur Differenzbildung.- 4.2.3.2 Summationsregel.- 4.2.3.3 Faltungsregel.- 4.2.4 z-Übertragungsfunktionen zusammengesetzter Abtastsysteme.- 4.2.5 Anwendung der z-Transformation auf Abtastregelungen.- 4.2.6 Stabilitätsprüfung von Abtastsystemen im z-Bereich.- 4.2.6.1 Pol-Nullstellen-Verteilung von z-Transformierten.- 4.2.6.2 Stabilitätsdefinitionen.- 4.2.6.3 Algebraische Stabilitätskriterien.- 4.2.6.4 Grafische Stabilitätsprüfung mit dem Wurzelortskurvenverfahren.- 4.2.6.5 Übergangsverhalten von Abtastregelkreisen.- 4.3 Entwurf von Abtastregelungen im Frequenzbereich.- 4.3.1 Frequenzkennliniendarstellung von Abtastsystemen.- 4.3.1.1 Einführung der w-Ebene.- 4.3.1.2 w-Übertragungsfunktion und Abtast-Frequenzgang.- 4.3.1.3 Veranschaulichung des Abtast-Frequenzganges.- 4.3.2 w-Übertragungsfunktionen von Abtastsystemen mit Halteglied.- 4.3.2.1 w-Übertragungsfunktionen von P-T2-Gliedern.- 4.3.2.2 w-Übertragungsfunktionen proportionaler Abtastsysteme.- 4.3.2.3 w-Übertragungsfunktionen integrierender Abtastsysteme.- 4.3.2.4 w-Übertragungsfunktionen von Totzeitgliedern.- 4.3.3 w-Übertragungsfunktionen von Abtastreglern.- 4.3.3.1 Regelalgorithmen 1. Ordnung.- 4.3.3.2 Übergangsfunktion und Abtast-Frequenzgang beim PD-Regelalgorithmus.- 4.3.3.3 Veranschaulichung des Abtast-Frequenzganges beim PD-Regelalgorithmus.- 4.3.3.4 PI-Regelalgorithmus.- 4.3.3.5 Regelalgorithmen 2. Ordnung.- 4.3.4 Anpassungsbedingungen für Abtastregelungen.- 4.3.4.1 Stabilitätsprüfung mit dem Nyquist-Kriterium.- 4.3.4.2 Anpassungsbedingungen aus Referenzsystem.- 4.3.4.3 Anwendung der Methode der Anpassungsbedingungen.- 4.3.4.4 Vergleichende Ergebnisse mit der Methode der Anpassungsbedingungen.- 4.4 Digitale Regelungen.- 4.4.1 Struktur und Aufbau digitaler Regelungen.- 4.4.1.1 Aufbau und Wirkungsweise von Prozeßrechnern.- 4.4.1.2 Analog-Digital-Umsetzer als Eingabegeräte für den Prozeßrechner.- 4.4.1.3 Digital-Analog-Umsetzer als Ausgabegeräte für den Prozeßrechner.- 4.4.2 Quasikontinuierliche Regelalgorithmen nach der Rechteckregel.- 4.4.2.1 Stellungs- und Geschwindigkeits-Algorithmus mit der Rechteck-Regel.- 4.4.2.2 Ergebnisse mit der Rechteck-Regel.- 4.4.3 Quasikontinuierliche Regelalgorithmen mit der Trapezregel und Berücksichtigung des Abtast-Haltegliedes.- 4.4.3.1 Frequenzgang von Abtaster und Halteglied.- 4.4.3.2 Regelalgorithmen 1. Ordnung.- 4.4.3.3 Regelalgorithmen 2. Ordnung.- 4.4.3.4 PI- und PID-Regelalgorithmen in Summenform.- 4.4.3.5 Dimensionierung quasikontinuierlicher Abtastregler.- 4.4.3.6 Wahl der Abtastzeit.- 4.4.3.7 Zusammenfassung> und Vergleich.- DIN-Normblätter (Auswahl).- Formelzeichenliste (Größen, Koeffizienten und Kennwerte).- Schreibweise der zeit- bzw. frequenzabhängigen Größen.- Schreibweise der Übertragungsfunktionen und Frequenzgänge.- Indizes.

O autorze

Prof. Dr.-Ing. Frank Dörrscheidt, Universität - Gesamthochschule Paderborn; Leiter Fachgebiet Regelungstechnik
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Latzel, Universität - Gesamthochschule Paderborn