Gomologii simplitsial'nykh, polusimplitsial'nykh i polukubicheskikh mnozhestv

ISBN-13: 9783659626821 / Rosyjski / Miękka / 2014 / 124 str.

Khusainov Akhmet

Opis

Rabota posvyashchena voprosam gomologicheskoy algebry i algebraicheskoy topologii, svyazannykh s gruppami gomologiy diagramm mnozhestv s koeffitsientami v diagrammakh abelevykh grupp. Ona sostoit iz pyati glav. V pervoy glave dano vvedenie. Vo vtoroy privedeny predvaritelnye svedeniya po gomologiyam kompleksov i spektralnym posledovatelnostyam dvoynykh kompleksov. V tretey glave predstavleny osnovaniya teorii gomologiy malykh kategoriy i ikh kategoriy faktorizatsiy. Dany metody postroeniya spektralnykh posledovatelnostey Andre i Obersta dlya sravneniya grupp gomologiy malykh kategoriy. V chetvertoy glave s pozitsiy teorii gomologiy diagramm mnozhestv izucheny simplitsialnye, polusimplitsialnye i polukubicheskie mnozhestva. V pyatoy glave oni primeneny k gomologiyam Licha i Khokhshilda dlya monoidov. Izucheny gomologii mnozhestv s deystviem monoidov trass i privedeny ikh prilozheniya dlya issledovaniya asinkhronnykh sistem, prednaznachennykh dlya matematicheskogo modelirovaniya parallelnykh protsessov. Izlozhenie orientirovano na studentov, magistrantov i aspirantov, znakomykh s teoriey kategoriy. Kniga mozhet byt ispolzovana pri prepodavanii gomologicheskoy algebry i vychislitelnoy topologii.

O autorze

Khusainov Akhmet Aksanovich - doktor fiziko-matematicheskikh nauk, professor Komsomol'skogo-na-Amure gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Avtor 16 uchebnykh posobiy i odnoy monografii. Imeet uchenikov i aktivno uchastvuet v issledovanii matematicheskikh modeley parallel'nykh sistem i protsessov metodami teorii kategoriy i algebraicheskoy topologii.