Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Symbiose Von Klassischer Und Qualitativer Theorie

ISBN-13: 9783319556031 / Niemiecki / Miękka / 2017 / 125 str.

Jurgen Scheurle

Spis treści

Skalare GDGn erster Ordnung.- GDGn 1. Ordnung im Rⁿ.- Grundlegende Theorie.- Lineare GDGn 1. Ordnung im Rⁿ.- GDGn höherer Ordnung.- Anhang.

O autorze

Professor an der TU München

Blurb

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet.  Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.