Funktionentheorie 2

ISBN-13: 9783540404323 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 383 str.

Reinhold Remmert; Georg Schumacher

Opis

Diese dritte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, erganzt und verbessert. Ein weiteres Kapitel uber geometrische Funktionentheorie und schlichte Funktionen enthalt einen Beweis der Bieberbachschen Vermutung. "Der ... vorliegende zweite Band der Funktionentheorie erfullt voll die Erwartungen, die der erste Band geweckt hat. Wieder beeindrucken vor allem die hochinteressanten historischen Bemerkungen zu den einzelnen Themenkreisen, als besonderer Leckerbissen wird das Gutachten von Gau uber Riemanns Dissertation vorgestellt... Jedes einzelne Kapitel enthalt ausfuhrliche Literaturangaben. Ferner werden oft sehr aufschlussreiche Hinweise auf die Funktionentheorie mehrerer Veranderlicher gegeben. Die vielen Beispiele und Ubungsaufgaben bilden eine wertvolle Erganzung der brillant dargelegten Theorie. Der Rezensent bedauert, dass ihm nicht schon als Student ein derartig umfassendes, qualitativ hochstehendes Lehrbuch zur Verfugung stand."
Monatshefte fur Mathematik

Spis treści

Teil A. Unendliche Produkte und Partialbruchreihen. Unendliche Produkte holomorpher Funktionen.- Die Gammafunktion.- Ganze Funktionen zu vorgegebenen Nullstellen.- Holomorphe Funktionen zu vorgegebenen Nullstellen.- Satz von Iss'sa. Holomorphiegebiete.- Funktionen zu vorgegebenen Hauptteilen.- Teil B. Abbildungstheorie. Die Sätze von Montel und Vitali.- Der Riemannsche Abbildungssatz.- Automorphismen und endliche innere Abbildungen.Teil III. Selecta. Sätze von Bloch, Picard und Schottky.- Randverhalten von Potenzreihen.- Runge-Theorie für Kompakta.- Runge-Theorie für Bereiche.- Invarianz der Löcherzahl.- Schlichte Funktionen - Bieberbachsche Vermutung.-