Finanzmathematik in Diskreter Zeit

ISBN-13: 9783662535301 / Niemiecki / Miękka / 2017 / 238 str.

Nicole Bauerle; Ulrich Rieder

Opis

Dieses Lehrbuch bietet eine leicht verstandliche Einfuhrung in die moderne Finanzmathematik und erlautert grundlegende mathematische Konzepte der Optionsbewertung, der Portfolio-Optimierung und des Risikomanagements. Hierzu gehoren die Preisbestimmung durch Arbitrageuberlegungen, die Preisbestimmung von amerikanischen Optionen uber die Losung optimaler Stopp-Probleme, die Bestimmung von optimalen Konsum- und Investitionsstrategien und Erwartungswert-Varianz Portfolios. Aktuelle Konzepte der Risikomessung wie Value at Risk und Expected Shortfall werden ebenso vorgestellt.Grundlagen in Stochastik und Optimierung reichen fur das Verstandnis der Inhalte aus und zahlreiche Ubungsaufgaben mit ausfuhrlichen Losungen sowie drei Anhange erleichtern das Selbststudium.

Spis treści

Einführung und erste Beispiele.- Endliche Finanzmärkte.- Das Cox-Ross-Rubinstein Modell.- Arbitragefreiheit und Äquivalente Martingalmaße.- Vollständigkeit und Äquivalente Martingalmaße.- Risikoneutrale Bewertung von Zahlungsansprüchen.- Amerikanische Optionen.- Präferenzen.- Portfolio-Optimierung.- Erwartungswert-Varianz-Portfolios.- Risikomaße.- Anhang A: Hilfreiches aus der Stochastik.- Anhang B: Martingale und Stoppzeiten.- Anhang C: Lineare und konvexe Optimierung.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Sachverzeichnis.

O autorze

Prof. Dr. Nicole Bäuerle, Institut für Stochastik, Karlsruher Institut für Technologie

Prof. Dr. Ulrich Rieder, Institut für Optimierung und Operations Research, Universität Ulm

Blurb

Dieses Lehrbuch bietet eine leicht verständliche Einführung in die moderne Finanzmathematik und erläutert grundlegende mathematische Konzepte der Optionsbewertung, der Portfolio-Optimierung und des Risikomanagements. Hierzu gehören die Preisbestimmung durch Arbitrageüberlegungen, die Preisbestimmung von amerikanischen Optionen über die Lösung optimaler Stopp-Probleme,  die Bestimmung von optimalen Konsum- und Investitionsstrategien und Erwartungswert-Varianz Portfolios. Aktuelle Konzepte der Risikomessung wie Value at Risk und Expected Shortfall werden ebenso vorgestellt.

Grundlagen in Stochastik und Optimierung reichen für das Verständnis der Inhalte aus, und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen sowie drei Anhänge erleichtern das Selbststudium.

Die Autoren

Prof. Dr. Nicole Bäuerle, Institut für Stochastik, Karlsruher Institut für Technologie

Prof. Dr. Ulrich Rieder, Institut für Optimierung und Operations Research, Universität Ulm